Riemann-sal olmayan geometrilerde elektromanyetizmanın gravitasyona minimal olmayan bağlanmaları

Einstein'in Görelilik Teorisi, yirminci yüzyılın en başarılı fizik teorilerinden biri olmasına rağmen, kuantum mekaniği ile uyumsuzluğu, karanlık madde ve karanlık enerji kavramlarına tam olarak açıklık getirememesi gibi nedenlerle alternatif veya modifiye teoriler geliştirme ihtiyacı doğmuştur. Modifiye gravitasyon teorileri oluşturmak için ise hem Riemann-sal hem de Riemann-dışı geometrilerde çok fazla seçenek vardır. Bununla birlikte elektromanyetik etkileşimin çok yoğun olduğu kara delik ve nötron yıldızı gibi astrofiziksel nesnelerin yakınında gravitasyonla minimal olmayan etkileşimlerin ortaya çıkması olasıdır. Bu tezde özellikle Einstein'ın gravitasyon teorisinin simetrik teleparalel eşdeğeri olan ve sadece (Rab = 0, Ta = 0, Qab ̸= 0) metrik gradyant tensöründen oluşan Riemann-dışı geometride elektromanyetik alanın gravitasyona minimal olmayan bağlanmasını inceliyoruz. Bu minimal olmayan modeli Y (Q)F formunda, yani; simetrik teleparalel Lagrangiandan elde edilmiş bir Y (Q) fonksiyonu ile F Maxwell invaryantının minimal olmayacak şekilde bağlamasıyla oluşturuyoruz. Bu modelin, varyasyon yöntemiyle koçerçeve, bağlantı ve elektromanyetik alan denklemlerini elde ediyoruz. Modelde tesadüfi ayar simetrisini kullanarak metrik gradyantı sadece metrik cinsinden elde ediyoruz. Daha sonra bu alan denklemlerine küresel simetrik statik metrik ve sadece elektrik alan bileşeni olan Maxwell tensörü için çözümler arıyoruz. Hesaplamalar sonucunda bağlanma sabitlerinin sadece simetrik teleparalel eşdeğer geometride olduğu gibi seçilmesi koşulu altında çözümler elde edilmiştir. Bu çözümler Riemann-sal geometrideki çözümlerin bir alt sınıfı olarak karşımıza çıkıyor. Son olarak bu çözümlerin tekillik yapısı, ve galaksilerdeki yıldızların dolanma hızlarına uygulanmasına bakılmıştır.