Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri

G ve H Riesz uzayları, T:G→H bir operatör olsun. Her I⊆G ideali için T(I), H içinde ideal oluyorsa T ideal operatör olarak adlandırılır; benzer mantıkla her B⊆G bandı için T(B), H içinde band oluyorsa T band operatör olarak adlandırılır. Bu tezde, Riesz uzayları arasında tanımlı ideal ve band operatörlerin özellikleri, hem birbirleri hem de diklik koruyan operatörler ile karşılaştırmaları, sıra sınırlı olma koşulları ve sıra sınırlı yapıda iken sağladıkları özellikler çalışılmıştır. Operatör tersinir iken ideal ve band operatörlerin terslerinin hangi koşullarda yine aynı özelliği sağladıkları araştırılmıştır. Ayrıca diklik koruyan operatörler teorisine ait iki problemin çözümü verilmiş ve band operatör tanımı pre-Riesz uzaylarına genişletilerek özellikleri incelenmiştir.