On Rosenthal's l^1-theorem

X bir Banach uzayı ve (x_n)_n bu uzaydan s ınırlı bir dizi olsun. E ğer X'in sürekli dualindeki her f i çin (f(x_n))_n dizisi yak ınsı yorsa (x_n)_n dizisine zay ıf Cauchy denir. 1974 y ılı nda Haskell P. Rosenthal [10] bir Banach uzay ını n l^1'in e ş yap ısal bir kopyas ını i çermemesi ile o uzaydaki her sı nı rlı dizinin zayı f Cauchy bir alt dizisinin olması nı n denk olduğunu kanı tladı . Bu tezde bu teoremin kombinatoryel ve topolojik kan ıtları nı verecek ve bazı denkliklerini inceleyece giz. Daha sonra baz ı uygulamaları nı yapaca ğı z.