Rotasyonlu genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaları

Genel olarak genişlemeyen dönüşümler için sabit noktaların varlığını sağlamak için hipotezlere uzayın geometrisiyle ilgili bazı varsayımlar eklenir.Ancak 1981'de K.Goebel ve M.Koter,bir Banach uzayının boş olmayan kapalı konveks bir alt kümesi üzerinde herhangi bir kompaktlık varsayımının ve Banach uzayında özel geometrik şartların gerekli olmadığına dair bir sonuç elde etmiştir.Bu sonuçtan yola çıkarak oluşturulan bu çalışmada, Banach uzaylarında rotasyonlu genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaları üzerine bazı sonuçlar verilmiştir.Banach uzaylarında rotasyonluluk şartının,zayıf kompaktlık veya başka bir özel geometrik yapı olmasa bile genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarının varlığını garanti ettiğine dair temel bir ispat sunulmuştur.Bu ispat, araştırma konusu olan dönüşümün sabit noktasına yakınsayan bir dizi oluşturmaya dayanır.