Runge-Kutta yöntemleri ile açık kanallarda yavaş değişen akımın sayısal analizi

Bu tez çalışmasında, açık kanallarda meydana gelen tedrici değişken akımın (YDA) sayısal çözümü, yüksek mertebeden doğruluğa sahip açık (eksplisit) ve kapalı (implisit) Runge-Kutta yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Su yüzeyi profilini temsil eden diferansiyel denklem, dördüncü mertebeden Runge-Kutta (RK4) yöntemleriyle çözülmüş ve hesaplamalar, farklı hidrolik koşulları temsil eden iki trapez kesitli prizmatik kanal örneği üzerinde uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar literatürde yer alan referans çözümlerle karşılaştırılmış; her iki yöntemin de yüksek düzeyde doğruluk ve kararlılık sunduğu tespit edilmiştir. Özellikle kapalı RK4 yöntemi, toplam mutlak hata bakımından açık yönteme kıyasla daha düşük sapma üretmiş ve nümerik stabilite açısından üstünlük sağlamıştır. Sonuç olarak, Runge-Kutta tabanlı yöntemlerin, açık kanal akımlarının mühendislik çözümlerinde etkin ve güvenilir sayısal araçlar olduğu ortaya konmuştur.