Saçılma terimine sahip bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin soliton çözümleri

Bu çalışma beş bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın amacı açıklanmış ve sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Genelleştirilmiş KdV denklemi ve NLS denklemi hakkında genel bilgiler verilmiş, bu denklemler için daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca solitonlar, kompaktonlar ve optik soliton kavramları hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Jakobi eliptik fonksiyonlar anlatılmış ve bu fonksiyonlar kullanılarak K(n,n) denklemi, zamana bağlı katsayı fonksiyonlarına sahip K(m,n) denklemi ve genelleştirilmiş NLS denkleminin soliton ve kompakton çözümleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, klasik sonlu fark yöntemleri ile birlikte bazı temel kavramlara yer verilmiştir. K(2,3) denkleminin sonlu fark yöntemi ile nümerik sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca bu bölümde kullanılan sonlu fark yaklaşımının kararlılık analizi incelenmiştir. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.