Salgınlardaki vaka tahminlerinde kullanabilecek modellerin karşılaştırılması COVID-19 vaka sayıları tahmini

Toplum üzerinde sağlık, ekonomik ve kültürel gibi yönlerden ciddi etkiler yaratan salgının kontrol altına alınabilmesi için, hastalık nedenlerinin belirlenmesi, bulaşın engellenmesi ve hastaların hızlı şekilde tedavi edilmesi gerekmektedir. Bu basamakların geçilmesinde özellikle hastalığın seyri ve vaka sayıları büyük önem taşımaktadır. Bu nedenle, mevcut vakalardan hareketle ilerleyen dönemlerde ortaya çıkabilecek yeni vakaların sayısını belirleyebilecek matematiksel modellere her zaman ihtiyaç duyulmuştur. 20.yy başlarında popülerliği artan bu modeller tahmin başarıları yönünden değişkenlik göstermektedir. Bu tez çalışmasında bu modellerden sıklıkla kullanılan SIR modeli ve ARIMA modeli Covid-19 pandemi verileri kullanılarak karşılaştırılmış ve üstünlük ve eksiklikleri belirlenmiştir. Tez çalışmasında Almanya, Amerika, Türkiye ve Çekya ülkelerinin ilk vakasının görüldüğü günden başlayarak, 550 günlük verileri kullanılmıştır. SIR modelinin parametrelerini tahmin edebilmek için geriye yönelik 3, 5 ve 7 günlük değerler kullanılmıştır. Günlük vaka sayıları ve günler arası ötelenme görülebildiği için haftalık toplam vaka sayıları modeller kullanılarak tahmin edilmiştir. Bu nedenle ARIMA modelinde frekans değeri 365 ve 52 olarak alınmıştır. Tahmin başarıları hata değerleri ortalamasının karekökü (RMSE) ve seyir (trend) grafikleri ile incelemiştir. Yapılan analizler sonucunda tüm ülkeler için geçerli olmak üzere SIR modelinde parametre tahmini için kullanılacak geriye yönelik gün sayısının etki ettiği gözlenmiştir. Buna göre genellikle 5 veya 7 günlük geçmiş bilginin tahmin başarısını arttırdığı gözlenmiştir. ARIMA modelinin günlük vaka tahminlerinde haftalık vaka tahminlerine göre daha az hata yaptığı görülmüştür. Bu çalışmanın sonucunda modellerin birbirleri üzerinde belirgin bir üstünlüğü olmadığı ve SIR modelinde parametre tahmininde en az 5 günlük veriye ihtiyaç olduğu, ARIMA modellerinde ise haftalık vaka tahminleri için daha uzun veri periyotlarına ihtiyaç olduğu belirlenmiştir.