Experimental and numerical investigation of momentum and heat transfer in open-cell metal foam subjected to oscillating flow

Gözenekli ortamda salınımlı akış ve ısı geçişine nükleer santrallerin soğutma üniteleri, pistonlu içten yanmalı motorlar, ısı boruları, rejeneratörler, Stirling motorları gibi birçok mühendislik uygulamasında rastlanmaktadır. Yüksek ısı kayıp oranları sebebiyle, yüksek güç yoğunluklu, yüksek hızlı elektronik bileşenleri soğutmak için gözenekli ortamda salınımlı akışın kullanılmasına ilgi artmıştır. Gözenekli ortamda salınımlı akışla ısı geçişi konusu, örneğin bilyalı yataklarla, daha önce çalışılmıştır. Metal (Alüminyum, bakır, nikel vb.) köpükler nispeten yeni nesil gözenekli ortamlardır. 10000 m2/m3'lere ulaşan, oldukça yüksek yüzey alan yoğunluklarına ve %90 mertebelerinde yüksek gözenekliliklere sahiptirler. Metal köpüklerin içyapılarını oluşturan, kirişlerle çevrili hücrelerin şekilleri tetradekahedrona benzetilebilir. Metal köpüklerde havanın salınımlı akışı da akademik çalışmalara daha önce konu olmuştur. Fakat suyun bu tür çalışmalarda kullanıldığı görülmemiştir. Gözenekli ortamlarda akış ve ısı geçişi bakımından, hava ve su birbirinden oldukça farklıdır: Momentum ve enerji mekanizmalarında kaynak terimi olarak bulunan dispersiyon su için önemli, hava için ise ihmal edilebilirdir. Doymuş gözenekli ortamlarda hava ve su için etkin ısı geçiş katsayıları birbirilerinden yine oldukça farklıdır. Bunların yanı sıra, Prandtl sayıları ve diğer termofiziksel özellikleri farklılık göstermektedir. Suyun sıkıştırılabilirliği ve titreşimli akıştaki rastgele davranışı farklı incelenebilir. Bu gibi ayrılıkların akış alanı ve sıcaklık dağılımlarında da kendilerini belli etmesi beklenmektedir. Bu çalışmada, 20 ppi (inç başına gözenek) gözenek yoğunluğuna ve %87 gözenekliliğe sahip, silindirik şekilli ticari bir alüminyum köpük, suyun düz ve salınımlı akış durumlarında incelenmiştir. Silindirin malzemesi 6101-T6 kodlu alüminyum alaşımıdır ve 6061-T6 kodlu yine bir alüminyum alaşımından üretilmiş bir borunun içine sert lehimle kaynatılmıştır. Bu birleştirme yönteminin seçilmesindeki amaç ısıl temas direncinin minimum değerde tutulması gerekliliği idi. Metal köpüğü bir test bölmesi olarak, daha önceki çalışmalarda kullanılmış, var olan düzeneğe yerleştirmeden önce düzenek hidrodinamik olarak denendi. Bu aşama için kullanılan gözenekli ortamlar 1 ve 3 mm çapındaki çelik kürelerin oluşturduğu, boyut olarak da metal köpüğün brüt hacmiyle benzeşen bilyalı yataklardı. Literatürde rastlanan tüm gözenekli ortam rejimleri bu denemede bulundu. Ayrıca daha önceki bilyalı yataklarda elde edilen sonuçlar tekrarlanabildi. Böylece düzeneğin sürünen akıştan türbülanslı akışa uzanan geniş bir yelpazedeki kullanılabilirliği gösterilmiş oldu. Bilyalı yataklar denemeden sonra metal köpük ile değiştirildi, fiber contalar ve teflon bantlar ile sızdırmazlık sağlandı. Sabit hızlı, tek yönlü akış deneyleri için 3.5 m yüksekliğinde bir kule yapıldı ve üzerine 50 litrelik bir su tankı yerleştirildi. Tankın üst noktasına yakın, aynı seviyede 4 noktaya 1.9 cm çapında delik delindi. Bu deliklerden su çıkışı sağlanarak sabit su yüksekliği ve dolayısıyla düşük debiler için 0.38 bar değerinde sabit bir basınç kaynağı elde edildi. Yüksek debiler için musluktan gelen su doğrudan kullanıldı. Test düzeneği açık sistem olduğu için metal köpüğü terk eden su çevreye bırakıldı. Basınç kaybı ölçümü için değiştirilen basınç aralıklarına sahip fark basınç ölçüm cihazları kullanıldı. Debi için ise faklı kapasite ve hassasiyetlerde teraziler ve bir kronometre kullanıldı. Yaklaşık 100 lineer basınç gradyeni-hız çifti ölçüldü, tabloya işlendi ve grafikte gösterildi. Gözenekli ortamların bir karakteristiği olan kuadratik eğrinin oluştuğu gözlemlendi. Basınç gradyeni hız ile bölünerek hızın yine yatay eksende olduğu grafikte gösterildi ve farklı bölgelerde farklı eğimlere sahip olduğu görüldü. Bu bölümlerin her birinin ayrı akış bölgelerinin temsil ettiği kabul edildi. Aralardaki geçiş bölgelerinin yanı sıra 4 akış rejimi tespit edildi: Darcy öncesi, Darcy, Forchheimer ve türbülanslı bölgeler. Geçirgenlik ve şekil direnç katsayısı isimli iki önemli gözenekli ortam parametresi Forchheimer denklemi vasıtasıyla her rejim için ayrı ayrı hesaplandı ve bulunan değerlerin birbirinden farklı olduğu gözlemlendi. Hıza bölerek indirgenmiş basınç gradyenleri ve Forchheimer denklemindeki diğer terimler tekrar değiştirilerek boyutsuz hale getirildi ve sürtünme katsayısı Reynolds sayısı cinsinden bir fonksiyon olarak gösterildi. Bu aşamada Reynolds sayısı ve sürtünme katsayısı için geçerli ve doğru olan karakterisik uzunluğun Darcy rejiminde bulunan geçirgenliğin karekökü olduğu gösterildi. Bu fikrin çıkış noktası, Darcy rejiminde akışkanın sürünen akış halinde ilerlemesi ve metal köpüğün iç yapısına dair bilginin ancak bu akış tarafından gösterilebileceğinin düşünülmesidir. Salınımlı akış deneylerinde ileri ve geri periyodik hareket yapan pistonlu bir mekanizma kullanıldı. Çift yönlü çalışan piston ile sistem kapalı hale geldi. Akış, doğası gereği zamana bağlı olduğu için hız ölçümleri zamana bağlı olarak kaydedildi. Atalet etkilerine bağlı olarak ölçüm cihazı ve system arasındaki mesafeden kaynaklanabilecek hataları yok edebilmek için fark basınçölçerler kullanılmadı. Bunun yerine statik basıncı yerinde ölçebilecek basınç transmiterleri kullanıldı. Deneyler 0.116 Hz ve 0.696 Hz arasında eşit aralıklı olarak değişen frekanslar ve üç farklı akış yer değiştirme mesafesinin kombinasyonları ile tamamlandı. Basınç değerleri dijital multimetre ile zamana bağlı olarak kaydedildi, tabloya işlenip grafiklerde gösterildi. İki farklı frekans bölgesi ortaya çıkarıldı. Düşük frekans bölgesinde köpüğün iki ucundaki basınç değerleri birbirilerine zıt olarak değişti. Faka yüksek basınç bölgesinde davranışları paraleldi fakat yine de her durumda harekete sebep olacak bir basınç gradyeni mevcuttu. Salınımlı akışta elde edilen sürtünme faktörleri düz akışa kıyasla daha yüksek bulundu fakat bilyalı yataklara göre daha düşüktü. Düz akışta ısı geçişi deneyleri için köpük duvarı üzerine eksen boyunca 33 adet 4 mm derinliğinde 1 mm çapında delikler delindi. Bu deliklere ısıl yapıştırıcılar ile sabitlenen termoeleman telleri ile duvar sıcaklığı ölçüldü. Debi için ise 20 l/d ölçüm kapasiteli manyetik debimetre kullanıldı. Duvarda sabit ısı akısı sağlamak amacıyla tüm boru yüzeyini kaplayacak bir kelepçe ısıtıcı ve birbirilerine seri bağlanmış iki adet doğru akım üreteci kullanıldı. Köpük giriş ve çıkışında suyun sıcaklığını ölçmek için iki sıcaklık probu üretildi. Bu problar sayesinde akışa dik eksende eşit aralıklı beş noktada sıcaklık ölçümü yapıldı. Suyun yığın sıcaklık dağılımı bu iki probdan alınan ortalama sıcaklıklar ve duvar sıcaklığı dağılımı yardımıyla ölçüldü. Ölçüm yapılan akış hızları Darcy, Forchheimer ve geçiş bölgelerinden seçildi. Her hız için Nusselt sayısı dağılımı duvar sıcaklıkları ve ilgili noktalardaki yığın sıcaklıkları sayesinde bulundu. Sıcaklık ve Nusselt sayısı dağılımları duvar boyunca tabloya işlendi ve grafikte gösterildi. Isıl giriş bölgelerinin yanısıra çıkış bölgeleri de tespit edildi. Isıl giriş uzunlukları ve Nusselt sayıları literatürdeki değerlerle karşılaştırıldı. Darcy rejimindeki ısı geçişlerinde tam gelişmiş bölgedeki Nusselt sayısının, ısıl dengesizlik kabulü altında, literatürdeki değerlere yakın olduğu bulundu. Düz ve kararlı akışta ısı geçişi için hazırlanmış açık düzenek aynı salınım üretecinin bağlanması ile yine kapalı hale getirildi. Benzer frekans ve yer değiştirme değerleri kullanıldı. Çevrim ortalaması alınmış duvar sıcaklığı değerlerinin eksen boyunca simetrik dağılıma sahip olduğu ortaya çıkarıldı. Böylece metal köpük duvarının yalnızca bir yarısının incelenmesinin yeterli olduğuna karar verildi. Nusselt sayısının hesabında, literatürde de karşılaşıldığı gibi giriş sıcaklıkları ve duvar sıcaklıkları kullanıldı. Çevrim ortalaması alınmış duvar sıcaklığı ve Nusselt sayısı dağılımı tablolara işlendi ve grafiklerde gösterildi. Her frekans-yer değiştirme çifti için azami sıcaklık tespit edildi ve yüksek frekans ve değiştirme değerlerinde bu değerin daha düşük olduğu tespit edildi. Ayrıca bu yüksek değerlerde sıcaklıkların duvar boyunca daha düzgün dağılımlı olduğu görüldü. Nusselt sayılarının her konfigürasyon için duvar boyunca da ortalamaları alınarak kinetik Reynolds sayısı cinsinden, yine literatürde olduğu gibi üstel fonksiyon olarak ifade edilebildiği gösterildi. Metal köpük içinde suyun düz akışı ve ısı geçişi, gerçek hacmin dörtte birinin 3 boyutlu olarak modellendi ve ANSYS Fluent isimli ticari akış analizi koduyla çözümlendi. Hidrodinamik analiz sonuçları deney sonuçları ile uyuşuyordu. Bu sebeple, deneysel olarak bulunması oldukça güç olan hidrodinamik giriş uzunluğunun kestirimi yapıldı. Diğer taraftan ısı geçişi sonuçları düşük hızlarda deneysel sonuçlarla benzeşirken yüksek hızlarda deneysel sonuçlardan ıraksamaya başladı. Bu sonucun sebebi Fluent içindeki gözenekli ortam modelinin geleneksel gözenekli ortamlar düşünülerek hazırlanmış olması olarak kabul edilebilir. Salınımlı akış ve ısı geçişi 2 boyutlu olarak modellendi. Bunun sebebi, zamana bağlılık sebebiyle akış alanı hesabı yakınsasa bile sıcaklığın yayılması ve sanki-dengeli hale gelmesi için yüksek işlemci zamanlarının gerekmesiydi. Hidrodinamik sonuçlar deneyle yine benzerlik gösterse de ısı geçişi sonuçlarında deneydeki belirsizlik değerlerini de aşan belirgin farklar vardı. Bu sonuç yukarıdaki sebeple birlikte, salınımdan ötürü oluşması gereken karışmanın mevcut türbülans modelinin yetersizliği sebebiyle bulunamamasına bağlandı.