Salınımları kontrol edilen diziler için Tauber teoremleri

Klasik Tauber teorisinin temel amaclarından biri, Abel'in gerek koşulu yas.da genelleştirilmesi olarak bilinen limitin varlı˜ından ve salınım davranışlarınıs g skontrol eden ek koşullar ile ıraksaklı˜ı kontrol edilebilen dizilerin yakınsaklı˜ınıns g gyeniden elde edilmesidir. Bu koşullara Tauber koşulları ve bu tip teoremlere des sTauber teoremleri denir. Stanojevi´ (1998) tarafından tanıtılan tamsayı mer-ctebeli kontrol modülolar ile klasik Tauber teoremleri üzetlenecektir.u o Tauber(1897) dizinin klasik kontrol modülosu sıfır dizisi ise Abel'in gerek koşulundanu syakınsaklı˜ın elde edildi˜ini ispatlamıştır. Littlewood (1910), Tauber'in koşulunung g s sdizinin klasik kontrol modülosunun sınırlılı˜ı ile de˜iştirebildi˜ini güstermiştir.u g gs g o sSonra, Schmidt (1925) yavaş salınımlı dizileri tanıtmış ve genelleştirilmiş Little-s s s swood teoremi olarak bilinen daha genel teoremi ispatlamıştır. Karamata (1930)starafından verilen teorem ünceki klasik Tauber teoremlerinin ispatlarınıobasitleştirmiş ve dizilerin salınım davranışlarının kontrol modülolarını iceren bazıs s s u .Tauber teoremlerinin yeniden elde edilebildi˜ini güstermiştir. Dik (2002b), Kara-g o smata'nın temel teoremini kullanarak ve Stanojevi´ (1999a) tarafından tanımlanancılımlı salınımlı dizi tanımından yararlanarak bir Tauber koşulu olarak dizininsyüksek mertebeden kontrol modülosunu iceren ceşitli teoremler ispatlamıştır.u u .s s.Dik (2002a), Abel'in gerek koşulunun varlı˜ından dizinin yakınsaklı˜ının bulu-s g gnamadı˜ı bazı koşulların varlı˜ını vurgulamıştır. Bu alt dizisel Tauber teorisig s g solarak adlandırılan farklı bir Tauber teorisi ceşidine yünlendirmiştir..s o s