Sampling theory ve dirac operators

Bu tezde sampling teoremi ve Dirac operatörler arasındaki bağıntı incelenmiştir. İlk olarak Dirac operatörlerin temeli olan sınır değer problemleri üzerinde durduk ve daha sonra, özdeğer ve özfonksiyonların asimtotik davranışlarını inceledik. İkinci olarak da aynı çalışmayı Dirac operatörleri için yaptık.Ayrıca sampling teoremini ve onun genellemesi olan Kramer teoremini ispatı ile verdik. Tüm bu ön hazırlıklardan sonra Dirac operatörüyle ile ilgili sampling teoremi ve detaylı ispatı gösterildi. Son bölümde de bu teoremin bir uygulaması yapıldı ve değişkenlerin bazı özel seçimleriyle Hartley dönüşümünün elde edildiği görüldü.Anahtar Kelimeler: Strum-Liouville denklemleri, Dirac operatörleri, Sampling teoremi, Kramer teoremi.