Sayısal değişkene bağlı abstract fonksiyonların kuvvet serisine açılımının kullanılmasıyla operatör denklemlerin çözüm yöntemi üzerine

Bu tezde, sayısal değişkene bağlı abstract (soyut) fonksiyonların ve operatör-fonksiyonların temel özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu fonksiyonlar için limit, süreklilik, diferansiyel ve Riemann integral kavramları ve ayrıca özellikleri verilmiştir. Abstract fonksiyonların kuvvet serisine açılımı gösterilmiş ve sonrasında Abel teoremi ve ispatı sunulmuştur. Analitik abstract fonksiyonlar verilmiş ve Taylor serisine açılımı gösterilmiştir. Daha sonra, abstract fonksiyonların ve operatör-fonksiyonların kuvvet serisine açılımı yardımıyla Ax-λCx=y ve A(λ)x=y(λ) şeklindeki operatör denklemlerin çözüm yöntemleri sunulmuştur. Son olarak, önerilen bu çözüm yöntemlerinin etkinliğini göstermek için parametreye bağlı operatör denklemin çözümüne ait bir örnek verilmiştir.