Sayısal yükseklik modeli ve multikuadrik enterpolasyon yöntemi

ÖZET Haritacılık alanında, insangücüne olan gereksinimi azaltma, stan - dardx sağlama ve kaliteyi yükseltme, ekonomik ve hızlı bir harita üreti mi gibi başlıca hedeflere ulaşmak için bilgisayar teknolojisinin kulla - mlması, günümüz şartlarında kaçınılmaz hale gelmiştir. Bilgisayar destekli haritacılık çalışmaları için, arazi üzerindeki tüm bilgilerin ve topografik yapının sayısal olarak temsil edilmesi söz- konusudur. Topografik yüzeyin sayısal olarak temsil edilebilmesi, bu yü zey üzerinde yatay ve düşey konumlarıyla (x,y,z koordinatları) belli ye terli sayıda noktayı gerektirir. Sayısal yükseklik modeli (SYM) oluşturmadaki amaç, herşeyden önce topografik yüzeyin sayısal olarak belirlenmesidir. SYM'nin oluşturulabil mesi için önce, arazi üzerinde çeşitli yerlerde birtakım noktalar tesbit edilerek bunların x,y^z koordinatları belirlenir. Bu nok Lalar dayanak noktalarıdır. Bundan sonra, dayanak noktaları yardımıyla topa"jrafİk yü zey iih tema Lils.sel olarak ifade edilir ve bu yüzey üzerinde yaluy konumuy la bilinen istenen sayıda noktanın yükseklikleri enterpolasyonla belir - lenir. Böylece topografik yüzey binlerce noktanın yatay ve düşey konum bilgileriyle tanım].1 halp gelmiş olur. Lygun bilgisayar yazılımlarıyla SYM den eşyükseklik eğrilerinin otomatik çizimi, en ve boy kesitlerin grafik gösterimi, hacım hesapları, planlama amaçlarına yönelik eğim haritalarının hazırlanması vb. pek çok amaçla yararlanılabilir. SYM'nin gücü temsil ettiği arazinin tipi, dayanak noktalarının da ğılımı ve sıklığı ve uygulanacak enterpolasyon yöntemiyle sıkı sıkıya i-^ lişkilidir. Bu bakımdan SYM'den beklenen doğruluğa bagiı olarak, en uy gun dayanak noktası dağılımı ve sıklığı ile enterpolasyon yönteminin be lirlenmesi gerekir. Dayanak noktalarının dağılım ve sıklığının belirlen mesi ndo veri kayna'')ı ve arazi t ipi başlıca :;ını rlayırı faktörlerdi r. Bu tez çalışmasında denenen multikuadrik enterpolasyon yönteminde arzinin tümünü temsil eden tek bir fonksiyonla enterpolasyon uygulanır. Bunun için topografik yüzey, n sayıda dayanak noktası yardımıyla, genel olarak, n ^ci.q(xj,yi,x,y) = z şeklinde- ifade edilen bir multikuadrik yüzey ile temsil edilir. Deneysel çalışmalar, 1/1000 ölçekli TRABZCN 20K-IV paftasının 300x 200 m lik bir bölümü üzerinde gerçekleştirilmiştir. Enterpolasyon için n J c j -[(Xj-x) 2+ (yj-y) 2] 1/2 = z şeklindeki dairesel dik konilerin toplamından oluşan multikuadrik yüzey kullanılmıştır. Deneysel çalışmalar için harita üzerinde önce, rasgele ve morfolo jik çizgi ve noktalarda dayanak noktaları tesbit edilerek bu noktaların x,y,z koordinatları belirlenmiştir. Daha sonra, grid büyüklüğü lan olan denetleme grid agı(test agı) oluşturularak grid köşe noktalarının yük - - v -seklikleri belirlenmiş ve bu noktalar test noktası olarak kullanılmıştır. Karar aşamasında, test noktalarının multikuadrik enterpolasyonla bulunan yükseklikleriyle bilinen yükseklikleri arasındaki farklar test edilmiştir. Deneysel çalışmalar sonucunda, dayanak noktası sıklığı arttıkça du yarlımın arttığı yani multikuadrik yüzeyin topoğrafik yüzeye daha iyi uyum sağladığı, bununla birlikte multikuadrik yüzeyin ortalama olarak, çoğunlukla, topoğrafik yüzeyden daha alçak bir yüzeyi temsil ettiği ve trend derecesinin duyarlığa etkisi olmadığı görülmüştür. Sözkonusu çalışmalarda en iyi sonuç, 13.10 m lik ortalama en yakın komşu nokta uzak larına karşılık, farklar ortalaması : -0.004 m ve standart sapma (enter polasyonla bulunan bir yüksekliğin ortalama hatası) ^: ± 0.182 m olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak, bu çalışmada uygulanan şekliyle -Rasgele ve aynı za manda morfolojik çizgi ve noktalardaki dayanak noktaları kullanılarak- ve değişik nokta sıklıklarına karşılık gelen duyarlıklar çerçevesinde SYM için, multİkuadrİk enterpolasyon yönteminin kullanılabileceğini söy lemek mümkündür. Ancak SYM'y° konu olan arazide büyük yükseklik farklarını içeren şevler mevcut ise bu durumda tüm bölge için tek bir enterpolasyon uygulamak yerine, şev sınırları itibariyle oluşturulacak alt bölgelerin herbiri için ayrı bir enterpolasyon uygulamak, duyarlık açısın- daha uygun olacağından tercih edilmelidir. - VI -