Güçlü dik manyetik alanlar altındaki iki-boyutlu elektron gazındaki değiş-tokuş ve korelasyon etkilerinin öz-uyumlu olarak incelenmesi

Bu tezde, güçlü dik bir manyetik alan altındaki iki boyutlu elektrongazı üzerinde oldukça etkisi olduğu bilinen değiş-tokuş vekorelasyon etkileri, Thomas-Fermi-Dirac-Poisson yaklaşımıkullanılarak incelendi. İki-boyutlu sistemin etkin Lande-g çarpanıhesaplandı. Hesaplarımızda, değiş-tokuş potansiyeli olarak homojeniki-boyutlu elektron gazı için türetilen yerel spin yoğunlukyaklaşımını ve korelasyon fonksiyonelleri için ise bu değiş-tokuşfonksiyonellerine karşılık gelen ve quantum Monte Carlo yöntemleriile elde edilen korelasyon potansiyelleri kullanıldı. Değiş-tokuş ve korelasyonetkilerinin sistem üzerindekietkileri incelendikten sonra, değiş-tokuş ve korelasyonpotansiyellerinin de yer aldığı etkin potansiyel altında sisteminmanyeto iletkenliği hesaplandı. İletkenlik hesaplarında,öz-uyumlu Born yaklaşımı kullanılarak kısa-erimli yapıbozukluklarının bulunduğu özel durumlar araştırıldı. Bu yaklaşım,quantum Hall rejimindeki, güçlü kuantize manyetik alanlar ilegenleşmiş Landau durum yoğunluğu için oldukça uygun bir yaklaşımdır.Tezin ikinci kısmında,trench gate yöntemi ile tanımlananyarıiletken bir kuantum nokta'nın toplam taban durum enerjisihesaplandı. Taban durum enerji hesaplarında, orbitalsiz enerjifonksiyoneli olarak isimlendirilen yeni geliştirilen bir enerjifonksiyoneli, Thomas-Fermi yaklaşımı ve yerel yoğunluk yaklaşımıkullanıldı. Farklı elektron sayısına sahip, kare kuantum dot'dakielektronların taban durum enerjileri, yukarıdaki üç farklı yöntemlehesaplanarak karşılaştırıldı.