Sezgisel optimizasyon algoritmaları tabanlı kaotik sistem üreteci

Kaotik sistemler, deterministik olmalarına rağmen öngörülemez dinamik davranışlar sergilemeleri sayesinde bilgisayar bilimleri başta olmak üzere birçok disiplinde önemli rol üstlenmektedir. Özellikle düşük hesaplama maliyeti ve sade yapılarıyla öne çıkan bir boyutlu kaotik haritalar uygulamalarda yaygın olarak tercih edilmektedir. Ancak bu avantajlara rağmen kısa kaotik aralık, sınırlı dinamik davranış gibi zayıf yönleri olabilmektedir. Bu nedenle, mevcut haritalar üzerinde iyileştirme yapmak veya daha iyi kaotik davranışa sahip yeni bir boyutlu kaotik haritalar önermek güçlü yöntemler geliştirilmesine katkı sunmaktadır. Bu tez çalışmasında birçok detayı barındıran ve zorlu bir süreç olan yeni bir boyutlu kaotik haritaların keşfi için bir mimari önerilmiştir. Meta-sezgisel optimizasyon yöntemi kullanılarak geliştirilen mimari farklı yapısal özelliklere ve uygulama amaçlarına yönelik kaotik haritalar üretebilecek esnekliğe sahiptir. Çalışmada yapılan deneylerde önerilen mimari için dört farklı senaryo uygulanarak yeni bir boyutlu kaotik haritalar elde edilmiş ve çeşitli analiz yöntemleriyle değerlendirilmiştir. Deneysel bulgular önerilen mimarinin zengin dinamik davranışlar, geniş kaotik bölgeler, güçlü ergodiklik ve yüksek istatistiksel rastgelelik özellikleri sergileyen haritalar üretebildiğini ortaya koymuştur. Bu çalışmanın literatürdeki benzer çalışmalardan ayrılan en dikkat çekici yönlerinden biri sınırlı ve sabit yapılar ile kısıtlanmaksızın çok geniş bir fonksiyon ve matematiksel terim uzayı içerisinden sezgisel olarak seçim yapılarak çok çeşitli kaotik haritaların üretilebilmesidir. Bu esneklik, hem teorik analizler açısından daha geniş bir çeşitlilik sunmakta hem de uygulamalar için özelleştirilmiş kaotik sistemlerin tasarlanmasına imkân tanımaktadır. Tüm bulgular önerilen yaklaşımın literatürdeki mevcut yöntemlere kıyasla daha esnek, optimize edilebilir ve uygulamaya yönelik güçlü bir çerçeve sunduğunu ve özellikle şifreleme ve rastgele sayı üretimi gibi alanlarda yüksek potansiyele sahip olduğunu göstermektedir. Bu çalışma ile yeni kaotik haritaların tasarlanması ve kullanılabilirliğinin gösterilmesi yoluyla, kaos teorisi ve uygulamaları alanındaki bilgi birikimine önemli bir katkı sunulması hedeflenmektedir.