Bilgisayarlı tomografi görüntü segmentasyonu için şekil ve geometri koruyan kayıp fonksiyonları

Segmentasyon ağları, standart bir kayıp fonksiyonu ile eğitildiklerinde, bir nes- nenin şekli ve birden fazla nesne arasındaki geometri gibi bir görüntünün küresel değişmezlerini öğrenmek için açıkça dayatılmaz. Öte yandan, özellikle sınırlı mik- tarda eğitim verisi mevcut olduğunda, bu değişmezlerin ağ eğitimine dahil edilmesi, bu değişmezlerin segmente edilecek nesnelerin içsel özellikleri olması koşuluyla, eğitimin düzenlenmesine yardımcı olabilir. Bu tez, kalıcı homoloji yoluyla temel gerçek ve tahmin arasındaki şekil ve geometri farklılıklarını cezalandıran alternatif formülasyonlarla topolojiye duyarlı kayıp fonksiyonunu sunarak bu sorunu ele almaktadır. Topolojiye duyarlı kayıp fonksiyonunun alternatif formülasyonlarına yol açan üç farklı topolojik filtreleme fonksiyonu kullanıyoruz. Hem temel gerçek hem de tahmin haritalarının kalıcılık diyagramları bir topolojik filtreleme fonksiyonu ile elde edildikten sonra, topolojik farklılık, ilgili kalıcılık diyagramları arasındaki Wasserstein mesafesi kul- lanılarak hesaplanır. İki farklı BT görüntü veri seti üzerinde yaptığımız deneyler, ağın performansındaki artışın anlamlı olduğunu ortaya koymaktadır.