Simplişıl kümelerin alt kategorilerinde Serre homotopi teorisi

ÖZETBu tez iki bölümden oluşmaktadır.lk bölümün başında, simplişıl kümeler ve topolojik uzaylar, simplişıl nesneler vedönüşümler, topolojik standart simpleks konularına yer veridi. Daha sonra, diğer bölümde bizegerekli olan temel kavramlar ve tanımlar verildi. Son olarak da kapalı model kategorilerinekısaca değinildi.S⊆» bir çarpımsal sistem ve C, S-burulma abelyankinci bölümde de, eğerkümelerinin bir sınıfı ise, 0 ≤ r ≤ n için n den daha büyük ve r den daha küçük boyutlarda aşikarMoore komplekslere sahip olan simplişıl kümelerin alt kategorilerinde Serre mod- C homotopiteorisini inceledik. Bu, böyle kategorilerde bir kapalı model yapısını vererek sonra dabirleştirilmiş homotopi teorisini çalışarak elde edilmiştir. n→∞ olduğunda, [6]' da Quillentarafından çalışılmış r-indirgenmiş simplişıl kümeler için Serre homotopi teorisini elde ederiz.n=r+1 durumu, cat-kümelerinin kategorilerinde veya kümelerin crossed modüllerinde Serrehomotopi teorisini göz önüne almaya imkan sağladı.