Sivriltilmiş ankastre kiriş yapılarda kiriş teorilerinin incelenmesi ve titreşim analizi uygulamaları

Bu tez çalışması, yine aynı öğrencinin lisans tezi olarak verdiği 'Sivriltilmiş(Tapered) kirişte Euler-Bernoulli ve Timoshenko çözümlerinin sıcaklık altında incelenmesi ve titreşim analizi' konusunun temeline dayanmaktadır. Çalışmada bahsedilen kiriş teorileri, kirişlerin mekaniğinin anlaşılmasını sağlayan temel denklemlerden oluşur. Bu çalışmada bu teorilerin yardımıyla kiriş yapıların doğal titreşim frekansının bulunması ve literatür sonuçlarıyla karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Euler-Bernoulli, Rayleigh, Shear(kayma) ve Timoshenko kiriş teorileri bilinen en yaygın teorilerdir. Bu tez çalışmasında, en temel ve basit teori olan Euler-Bernoulli kiriş teorisi ile en kapsamlı kiriş teorisi olan Timoshenko kiriş teorisi genel hatlarıyla incelenip, formülleri verilip karşılaştırılmıştır. Bu detaylı anlatımlar sonucunda sistemlerin doğal frekansının hesaplanabildiği formüller çıkarılıp gösterilmiştir. Tez yazım aşamasında gelecek çalışmalara vesile olması amacıyla sonradan Shear(kayma) kiriş teorisi de konular arasına dahil edilmiştir. Yine aynı şekilde bu teori için de genel formüller verilip, doğal frekans hesabı anlatılmıştır. Daha sonrasında bu kiriş teorilerinin genel karşılaştırılmaları, artıları ve eksileri ayrı bir konu altında incelenmiştir. Titreşim konusu, tez çalışmasının bir nevi temeli olduğundan çalışmanın başında detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Bu konu hakkındaki genel bilgilendirmeler yine tezde yer alan üç kiriş teorisi için yapılacak olan analitik hesaplamalara yön vermiştir. Bu çalışmadaki titreşimin türü serbest titreşim olacaktır. Bu tez çalışmasının asıl amacı bu anlatılanların sivriltilmiş ankastre kiriş için uygulanmasıdır. Bununla beraber bu tarz kirişin temelinin düz ankastre kiriş olması sebebiyle bu kiriş tipleri de detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Düz ankastre kiriş hakkında literatürde oldukça fazla çalışma vardır, bu durum tez çalışması için sonuç kısmında oldukça işe yaramıştır. Gelecek çalışmalara yol göstermek amacıyla kirişlerde kullanılan analiz yöntemleri anlatılmıştır. Bu yöntemlerden çalışmanın analiz kısmında kullanılacak olan Sonlu Elemanlar Yöntemi(SEY) detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Bununla beraber, bu konu altında hem düz ankastre hem de sivriltilmiş ankastre kiriş için doğal frekans hesabı yapılıp sonuca ulaşılmıştır. Bu konu altında elde edilen doğal frekans sonuçları Euler-Bernoulli kiriş teorisinden yararlanılarak ifade edilip tablo halinde verilmiştir. Aynı zamanda yer değiştirme hesaplamaları için çeşitli kuvvetlerin ve sıcaklık etkilerinin bu yöntem üzerinden nasıl ifade edilip sonuca ulaşılacağı anlatılmıştır. Sivriltilmiş ankastre kirişin formülleri ve boyutsuzlaştırılmaları detaylıca anlatılmıştır. Bu tip kiriş için literatürde olmayan bir kabul yapılıp Euler-Bernoulli kiriş teorisi için farklı sivrilik parametrelerine göre formüller çıkarılmıştır. Aynı kabuller Timoshenko ve Shear(Kayma) teorisinde de yapılmıştır. Tez çalışmasında kullanılacak olan paket programlar genel hatlarıyla anlatılmıştır. Literatürde sivriltilmiş ankastre kiriş hakkında çok fazla çalışma olmaması sebebiyle bu tarz kiriş için MSC/Patran ve MSC/Nastran paket programıyla analiz yapılması çok detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Bunun amacı bu tarz kirişler için MSC/Patran programının nasıl uygulandığına dair kısa bir rehber(tutorial) oluşturmaktır. Sonuç bölümü oldukça kapsamlı oluşturulmaya çalışılmıştır. Euler-Bernoulli kiriş teorisi, Shear(kayma) kiriş teorisi, Timoshenko kiriş teorisi ve MSC/Nastran analizleri yapılmış, bu sonuçlar literatürde yapılan çalışmalarla karşılaştırılıp yorumlanmıştır. Aynı zamanda çalışma için belirlenen iki farklı malzemeye sahip ve iki farklı parametrelere sahip kirişler için bu işlemler yapılıp yorumlanmış, sonraki çalışmalar için temel oluşturulmuştur.