Fırlatma araçları için altı serbestlik dereceli modelleme - simülasyon ve hassasiyet analizi

Fırlatma araçları ya da taşıyıcı roketler bir ya da birden fazla faydalı yükün dünyanın yüzeyinden uzaya transfer edilmesini sağlayan araçlardır. Genellikle, ticari veya askeri uyduların taşınması, meteorolojik gözlemler ve deneysel çalışmalar yapmakla ile görevlendirilirler. Gelişmekte olan teknolojiler ve üzerinde çalışılmakta olan projeler ile birlikte uzay görevlerinin başarıyla gerçekleştirilebilmesi için yüksek performanslı ileri teknolojik fırlatma sistemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Günümüzde tek kademeli araçlardan tekrar kullanılabilir araçlara kadar çok çeşitli fırlatma sistemleri bulunmaktadır. Fırlatma araçları fırlatıldıkları platforma göre karadan, denizden ve havadan, boyutlarına göre "small-lift", "medium-lift", "heavy-lift" ve "super-heavy lift", hede?enen faydalı yük yörüngelerine göre yörüngealtı, yörüngesel, ay ötesi ve gezegenler arası olmak üzere pek çok şekilde sını?andırılabilmektedirler. Fırlatma araçlarının kapasitesi ve özellikleri, taşıdıkları faydalı yükün özelliklerine, görevin gerekliliklerine ve hedef yörüngeye göre değişiklik göstermektedir. Bu tez kapsamında, uydu fırlatma araçlarının yörüngesinin benzetiminin yapılabilmesi için altı serbestlik dereceli model oluşturulması, bu modelin doğrulanması, doğrulanmış modelin örnek bir fırlatma sistemi üzerinde benzetiminin koşturulması ve bu sistemin hassasiyet analizi üzerinde çalışılmıştır. Öncelikle, üç boyutlu çizgisel ve dönme hareket denklemleri ve bu denklemler için gerekli koordinat dönüşümleri, Euler ve quaternion dönüşümü ve matematiksel işlemler gibi alt fonksiyonların bulunduğu kütüphane MATLAB programlama dilinde bilgisayar ortamına aktarılmıştır. Bu fonksiyonlara ek olarak, aracın dinamiğini etkileyen atmosfer modeli ve yerçekimi modeli oluşturulmuştur. Atmosfer modeli olarak US Standart Atmosfer Modeli 1976 ve yerçekimi modeli olarak EGM2008 modeli kullanılmıştır. Kullanılan atmosfer modeli sadece irtifaya bağlı olarak atmosferik basınç, yoğunluk, sıcaklık ve ses hızı değerlerini vermektedir ve dünyanın yüzeyinden 1000 km irtifaya kadar verileri içermektedir. Bu model oluşturulurken belli bir irtifaya kadar analitik denklemlerden, belli bir irtifa üstü içinde modelin kullanım kılavuzundan elde edilen veriler üzerinde eğri uydurma yönteminden yararlanılarak model geliştirilmiştir. Yerçekimi modeli ise ECEF pozisyonuna bağlı olarak ECEF koordinat sisteminde üç boyutlu olarak yerçekimi ivmesini vermektedir. NASA tarafından altı serbestlik dereceli sistemler için dokümanı hazırlanan farklı yazılımlardan sistem dinamiği çıktılarının elde edildiği veri tabanı kullanılarak geliştir- ilen kodun doğrulanması yapılmıştır. Hareket denklemlerinin ve etkileşimlerinin doğrulanması kapsamında, basit küre, tuğla ve iki kademeli roket olmak üzere üç farklı model üzerinde gerçekleştirilen dokuz farklı senaryo koşturulmuştur ve çıktıları karşılaştırılmıştır. İlk senaryoda, sürüklemesiz bir küre belirli bir yükseklikten bırakılmıştır ve yerçekimi etkisi ve çizgisel hareket denklemleri doğrulanmıştır. İkinci senaryoda, dörtgen prizma olan tuğla bırakılmış ve dönme hareket denklemleri doğrulanmıştır. Üçüncü senaryoda ise dinamik sönümlemesi olan bir tuğla bırakılmış ve ataletsel bağlaşımlar doğrulanmıştır. Dördüncü ve beşinci senaryolarda, düz dünya ve sadece irtifaya bağlı değişen yerçekimi modeli bulunan sabit sürükleme etkisindeki küre bırakılmış ve yerçekimi kuvvetinin, integral yönteminin ve dünya dönüsü doğrulanmıştır. Altıncı senaryoda, sabit sürükleme etkisindeki küre elipsoit şeklindeki dünya üzerinde çalışılmış ve dünyanın şekli doğrulanmıştır. Yedinci senaryoda, ekvator üzerinde yerden doğuya doğru bir küre atılarak çizgisel hız doğrulanmıştır ve sekizinci senaryoda, bu küre kuzey yönünde atılarak Coriolis etkileri doğrulanmıştır. Son senaryo olan dokuzuncu senaryoda ise iki kademeli bir roket üzerinde çalışılarak kademelendirme ve bütün atmosfer boyunca gerçekleştirilen hareket için doğrulama yapılmıştır. Doğrulanan kod ile daha önce 11 kez kullanılıp bütün görevlerini başarıyla tamamlamış Minotaur-I fırlatma aracının benzetimi elde edilmiştir. Minotaur-I, Amerika Birleşik Devletleri Orbital Sciences şirketi tarafından geliştirilen, ilk uçuşunu 27 Ocak 2000 tarihinde yapmış, bütün kademeleri katı yakıtlı olan dört kademeli ve şu anda hala aktif olan bir fırlatma aracıdır. 11 görevin altısı Vandenberg SLC-8 fırlatma rampasından, beş görev ise MARS LP-0B fırlatma rampasından gerçekleştirilmiş ve faydalı yüklerin tamamı akçak dünya yörüngesine başarılı bir şekilde yerleştirilmiştir. Bu çalışmada, Minotaur-I fırlatma aracının Vandenberg fırlatma rampasından fırlatması gerçekleştirilen 302 kg faydalı yükü 741 km irtifada dairesel yörüngeye yerleştireceği görev seçilmiştir. Bu amaçla, her bir kademe için ayrı ayrı aerodinamik modellemesi DATCOM yazılımı kullanılarak yapılmıştır. Aerodinamik model hücum açısı, yana kayma açısı ve Mach sayısı parametrelerini girdi olarak kullanmaktadır ve sürükleme kuvveti, taşıma kuvveti, yana kayma kuvveti, yuvarlama momenti, yunuslama momenti ve sapma momenti katsayılarını ve bu katsayıların bazı kısmi türevlerini çıktı olarak vermektedir. Kütle, eylemsizlik momenti, kütle merkezi ve bu parametrelerin değişimleri, fırlatma aracı CATIA programında modellenerek bulunmuştur ve meydana gelen değişim, uçuş boyunca tüketilen yakıta göre interpolasyon yapılarak bulunmaktadır. İtki modeli, atmosferik basınca bağlı değişimleri göz önünde bulundurularak oluşturulmuştur. Oluşturulan alt sistemlerin geliştirilen koda entegre edilmesi ile elde edilen çıktılar sonucunda hede?enen yörüngeye ulaşılmıştır ve ilk üç kademenin dünya yüzeyine tekrar düşeceği konumlar bulunmuştur, bu değerler fırlatma aracının kullanım rehberinden elde edilen değerler ile karşılaştırıldığında, değerlerin birbiri ile örtüştüğü gözlemlenmektedir. İleride Türkiye' den yapılacak olan atışlar için biri Sinop' ta diğeri Muğla' da olmak üzere iki farklı rampa kullanılabileceği gündeme gelmektedir. Bu nedenle, birebir aynı özellikteki görev için iki ilden atış gerçekleştirilip düşüş noktaları belirlenmiştir. Sinop' tan yapılan atışta bütün kademelerin karaya düştüğü, Muğla' dan yapılan atışta ise ilk kademenin denize diğer kademelerin karaya düştüğü gözlemlenmektedir. İleri teknolojik sistemlerde geliştirilen manevralarla bu kademelerin denize düşmesinin ya da bütün kademelerin karaya geri dönüşünün sağlanabileceği değerlendirilmektedir. Son olarak, fırlatma aracının performansını etkileyen parametreler ve bu parame- trelerin aracı nasıl etkilediğini değerlendirmek amacı ile hassasiyet analizi yapılmıştır. Aracın ilk ağırlığı, bütün kademelerin özgül itmesi, manevranın başlama ve bitiş zamanı, bütün kademelerin ateşleme zamanları ve manevra açısı değerleri değiştirilerek araç üzerindeki etkileri gözlemlenmiştir. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda, ilk kademenin özgül itme değişiminin, değiştirilen diğer parametrelere göre araç üzerinde daha baskın olduğu görülmektedir. Bütün çıktılar göz önünde bulundurulduğunda, aracın herhangi bir özelliği ya da ateşleme zamanı, manevra açısı ya da zamanı gibi parametreler üzerinde yapılan değişikliğin aracın performansında ve uçuş yolunda kritik önem taşıdığı ve bu değişikliklerin görevin başarısında önemli rol oynadığı değerlendirilmektedir.