Sıkıştırılamayan, izotermal olmayan akış problemleri için doğrusal olmayan filtre bazlı zaman düzenlemesi modelinin sayısal analizi

Bu tezde, sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışkanlar için bir modüler, doğrusal olmayan filtre kullanan modelin bir zaman rahatlaması çalışılmıştır. Önerilen modelin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesinde zamana göre geri fark Euler yöntemi ve uzaya göre ise sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Önerilen nümerik algoritmanın çözümlerinin sonlu zaman aralığı üzerinde zaman adımı üzerinde bir koşul olmaksızın kararlı olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak, çözümlerin hem zamana hem de uzaya göre optimal yakınsaklık oranlarına sahip oldukları gösterilmiştir. Matematiksel hata analizinden elde edilen yakınsaklık oranları, gerçek çözümü bilinen bir sayısal test üzerinde doğrulanmıştır. Son olarak algoritmanın etkinliğini göz önüne sermek için Marsigli deneyi kullanılmıştır. Bu deneyde, önce sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışın doğrudan sayısal simülasyonu ince bir ağ üzerinde elde edilmiştir. Daha sonra ise daha kalın bir ağ üzerinde algoritmanın ve üzerinde çalışılan akışkanın doğrudan sayısal simülasyonları elde edilmiştir. Elde edilen bu sonuçlar karşılaştırıldığında algoritmanın, üzerinde çalışılan akışkanın sonuçlarına göre daha iyi bir sonuç verdiği görülmüştür.