Korteweg-de vries equation on bounded domains

Bu çalışmada, sınırlı aralıklarda Korteweg-de Vries denkleminin çözümleriyle ilgili, varlık, teklik ve stabilite sonuclarını anlamaya çalıştık. İlk olarak, periyodik sınır koşulları altında, zayıf çözümlerin varlığını ve tekliğini gösterdik. Ayrıca, bu çözümler için H^2 Sobolev uzayında bir soğurucu kümenin varlığını da ispatladık. Daha sonra, Korteweg-de Vries denklemi için, periyodik olmayan bir baslangiç-sınır değer probleminin düzgün çözümlerinin varlığını ve tekliğini gösterdik. Periyodik olmayan durumda, çözümlerin, yeterince küçük başlangıç koşulları altında, exponensiyel olarak azaldığını da ispatladık.