On manifolds with boundary and corners

Bu tezde, düzgün manifoldlar, sınırlı manifoldlar ve köseli manifoldlar diferansiyel geometri açısından incelenmiştir. Öncelikle topolojik manifoldların ve düzgün manifoldların tanımı verdik ve uzaylar üzerinde örnekleri inceledik. Bilindiği üzere sınırlı ve köşeli manifoldlar düzgün manifoldlar değildir. Bu uzayları son dönemde geliştirilen düzgün uzayların bir örneği olarak difeolojik açıdan inceledik. Difeolojik uzayları tanımladıktan sonra, ilk olarak köşeli ve sınırlı manifoldların difeolojik uzay olduğunu, daha sonra bu uzayların difeolojik manifold olduklarını gösterdik. Diferansiyel formların yapısını tanımladıktan sonra, bu uzaylar üzerinde difeolojinin bizlere sağladığı araçlardan faydalanarak düzgün fonksiyonları ve diferansiyel formları inceledik. Köşeli manifoldlar üzerinde diferansiyel formları karakterize etmeye çalıştık ve bu uzaylar üzerinde karakterize ettiğimiz diferansiyel formlarla ilgili hesaplamalar yaptık. Anahtar sözcükler : Diferansiyel formlar, Köşeli manifoldlar