Phonon-mediated electron-electron interaction in confined media: Low-dimensional bipolarons

Özet SINIRLANDIRILMIŞ ORTAMLARDA FONON YOLLU ELEKTRON ELEKTRON ETKİLEŞMESİ: DÜŞÜK BOYUTLU ÇİFTPOLARONLAR R. Tuğrul Senger Fizik Doktora Tez Yöneticisi: Prof. Atilla Erçelebi Eylül 2000 Sınırlandırılmış büyük çiftpolaronlarm oluşum kıstası ve kararlılığı çalışıldı. Polaron kuramının bu özgül konusunu ele alırken, bazı yaklaşım yöntemlerini kullanmak gerekir, çünkü genelde polaron sistemlerinin kesin analitik çözümleri yoktur. Bu yaklaşım teknikleri, düşük boyutta, tek-polaron problemlerine uygulanarak, asıl konumuz olan çiftpolaronlar için bir çalışma zemini oluşturmak üzere sunuldu. Sınırlandırılmış çiftpolaronu modellemek üzere, birbiriyle Fröhlich Hamil- toniyeni aracılığıyla etkileşen elektronlar bir dış potansiyel içine hapsedilmiş olarak alındı. Fononlarm ise üç boyutlu olduklarının varsayıldığı modelimizde, boylamsal optik (LO) fonon denizine daldırılmış bir çift elektron, şiddeti ayarlanabilen eşyönsüz parabolik bir potansiyel kutusunun içine konuldu. Böylece, olası tüm düşük boyutlu geometrileri içerecek şekilde, sınırlandırılmış ortamlarda, malzeme parametrelerinin çiftpolaronlarm oluşumuna izin veren eşik değerleri hesaplandı. İlk olarak, güçlü elektron-fonon etkileşmesi limitinde, Landau-Pekar güçlü iiibağlaşım yaklaşımı kullanılarak çiftpolaronlarm kararlılık kıstasına geometrik anlamda birleştirici bir bakış açısı sunuldu. Bu kaba yaklaşım bize elektron- fonon bağlaşım sabiti a'nın büyük değerleri için, dielektrik sabitlerin oranının İV = Coo/eo) sağlaması gereken koşulları verdi. Daha genel ve güvenilir sonuçlar için ise, Feynman polaron modeli kullanılarak yol integrali yöntemi probleme uygulandı. Bu yöntemle, Coulomb etkileşme ve fonon bağlaşım sabitlerinin geniş değer aralığında sonuçlar elde edildi. Etkin boyutluluk değiştirildiğinde a ve rç'nın eşik değerlerinin ilginç değişimler gösterdiği, ve kendi limitinde, güçlü bağlaşım yaklaşımı sonuçlarının yol integrali yöntemi sonuçlarıyla uyumlu olduğu görüldü. Anahtar sözcükler: Elektron-fonon etkileşmesi, optik polaron, çiftpolaron, kararlılık, Fröhlich Hamiltoniyeni, düşük boyutlu yapılar, kuvantum kuyusu, kuvantum teli, yol integralleri. iv