X(5) kritik noktası civarında krater potansiyeli için Bohr Hamitiltoniyeninin çözümü

Kritik nokta civarında yapı sergileyen çekirdeklerin özelliklerinin teorik olarak elde edilmesi, son yıllarda nükleer yapı fizikçilerinin yoğunlaştığı konulardan biridir. Bu tezde, U(5) ile SU(3) kritik noktaları arasında yer alan ve X(5) ile gösterilen birinci- mertebe şekil faz geçişinin gerçekleştiği kritik nokta civarında yapı sergileyen çekirdeklerin uyarılma enerji spektrumları incelenmiştir. Bu çekirdeklerin yapılarını deforme olması nedeniyle deformasyon parametrelerine bağlı olarak yazılan Kollektif Bohr Hamiltoniyeni kullanılmıştır. Çekirdeğin potansiyel enerjisi Kratzer potansiyeli formunda olduğu kabul edilerek elde edilen Schrödinger denklemi, Nikiforov-Uvarov medodu kullanılarak analitik olarak çözülmüştür. Kütle numaraları 150'den büyük olan çekirdeklerin prolate-deforme yapı sergiledikleri deneysel olarak bilinmektedir. Bu nedenle Kratzer potansiyelinin uygunluğunu test etmek için, kütle numaraları 160 ile 170 arasında değişen Er izotopları seçilmiştir. Mathematica programı kullanılarak, her bir izotop için deneysel verileri en iyi verecek potansiyel serbest parametreleri belirlenmiştir. Bu parametreler kullanılarak izotoplara ait tüm uyarılma enerji spektrumu oluşturulmuş ve deneysel verilerle karşılaştırılmıştır. Bununla birlikte deneysel olarak ölçülemeyen bazı durumların teorik olarak varlığı gösterilmiş ve ileride yapılacak deneysel çalışmalar için veri seti oluşturulmuştur.