Sonlu Manhattan düzleminin sıkı germe uzayının bulunması için kırpma yardımıyla oluşturulmuş yeni bir yöntem

Bu çalışmada Manhattan düzleminin sonlu bir alt kümesinin sıkı germe uzayını elde etmek için yeni bir algoritma verilmiştir. Öncelikle bir metrik uzay üzerinde tanımlanan denklik bağıntısıyla kırpma uzayı adı verilen yapı oluşturulmuş, bu işlem ardışık biçimde tekrarlanarak kırpma silindiri adı verilen pseudometrik çizge elde edilmiştir. Verilen bu tanımların bir uygulaması olarak, bir kümenin üzerinde tanımlı olan metriğin dört nokta koşulunu sağlaması halinde, bu uzayın ağırlıklandırılmış bir ağaca gömülebileceğinin farklı bir kanıtı verilmiştir. Manhattan düzleminden alınan bir nokta için metrik merkez kavramı tanımlanmış ve farklı koşullar altında bu noktanın koordinatları belirlenmiştir. Daha sonra, sonlu bir metrik uzayın oluşturulan kırpma silindiri, metrik merkez tanım ve teoremleri kullanılarak Manhattan düzlemine izometrik olarak gömülmüştür. Kırpma işlemlerinin sonunda elde edilen püskülsüz metrik uzay için oluşturulan algoritma kullanılarak uzayın sıkı germe uzayı elde edilmiştir ve yine bu uzay Manhattan düzlemine izometrik olarak gömülmüştür.