Sonsuz boyutlu Clifford cebirleri

Clifford cebirleri matematiğin birçok alanında ve fiziksel uygulamalardaönemli roller oynayan bir konu niteliğindedir. Clifford cebirleri bir vektöruzayı üzerinde simetrik bir bilineer fonksiyon yardımıyla üretilen asosyatifbir cebir ailesi olup, sonsuz boyutlu Clifford cebirleri henüz ilgi odağı halinegelmiş değildir. Sonlu boyutlu Clifford cebirlerinde Spinorlar (Clifford cebrimodülleri) ve temsil teorisi klasik bir konu olarak tamamen bilinmekte olup,bu çalışmada sonsuz boyutlu Clifford cebirlerinin temsillerinin araştırılmasıhedeflenmiştir.Lawrynowicz ve Suzuki tarafından bu konuda yapılmış olan ve bazı teknikhatalar içermesine rağmen ilginç bazı fikirler de içeren çalışmalar ışığında son-suz boyutlu Clifford cebirlerinin fraktaller üzerinde temsil edilebileceği düşüncesigelişmiştir. Bu tezde, hem sonlu hem de sonsuz boyutlu reel ve kompleks Clif-ford cebirleri, K Cantor kümesi olmak üzere, L2(K) uzayı üzerinde doğrudanve açık bir şekilde temsil edilmiştir. Ayrıca sonsuz boyutlu kompleks Clif-ford cebri için inşaa edilen temsilin, literatürde var olan ve Fock temsili olarakbilinen temsile denk olduğu gösterilmiştir.