Parçalı sürekli lineer bimodal sistemlerin kararlılık analizi ve geribeslemeli kararlı kılınması

Parçalı sürekli doğrusal sistemler, ayrık ve sürekli dinamikleri bünyesinde barındıran hibrit sistemlerin temel sınıflarından biridir. Çift durumlu sistemler ise, parçalı sürekli sistemlerin en basit alt sınıfıdır. Basit yapılarının yanında, kararlılık ve kararlı kılma gibi önemli problemlerin çözümü üzerindeki çalışmalarda kolaylık sağladığından, çift durumlu sistemler, hibrit kontrol teorisinin geliştirmesinde önemlidirler. Çift durumlu sistemlerin kararlılık analizi ve kararlı kılma problemleri, günümüzde üzerine çalışılan önemli problemlerdendir. Bu bakımdan, doğrusal zamanla değişmeyen alt sistemlerin konveks kombinasyonlarının, hangi şartlar altında eşdeğer kuadratik Lyapunov fonksiyonu paylaşacağı bu tez çalışmasında ele alınmıştır. Orijinal ve kolay test imkanı sağlayan kararlılık şartları sürekli vektör alanına sahip çift durumlu sistemler için elde edilmiştir. Bunun yanında, geribesleme ile kararlı kılma problemi detaylı ele alınıp, geometrik kontrol yaklaşımı yardımıyla, daha az tutucu sonuçlar bulunmuştur. Ayrıca, çift durumlu sistemler için geliştirilmiş gözleyici tasarımı ele alınıp, bu tasarım için gereken şartların azaltıldığı bir tasarımı metodu önerilmiştir. Son olarak kararlılık analizi için bulunan sonuçlar normu sınırlandırılabilen belirsizlikler içeren çift durumlu sistemler için genişletilip, ilgili sistemlerin dayanıklı kararlılığını garanti eden koşul elde edilmiştir.