Sayı dizileri için istatistiksel yakınsaklık ve bazı genelleştirmeleri

Bu tezde istatistiksel yakınsak ve istatistiksel sınırlı reel sayı dizilerini inceleyecek ve bu kavramlarla ilişkili diğer bazı kavramlardan bahsedeceğiz. İlk olarak istatistiksel yakınsak, istatistiksel Cauchy ve istatistiksel sınırlı dizileri tanıtacak ve limit inferior ve limit superior kavramlarına yer vereceğiz. p-Cesàro toplanabilirlik kavramını verdikten sonra bu kavramlar arasındaki ilişkileri ortaya koyacağız. α yıncı dereceden istatistiksel yakınsaklık, α yıncı dereceden istatistiksel sınırlılık ve α yıncı dereceden. p-Cesàro toplanabilirlik kavramlarını verdikten sonra farklı α lar için elde edilen dizi kümeleri arasındaki kapsama bağıntılarını ve ilişkileri ortaya koyacağız. Son olarak istatistiksel sınırlılık ve α. yıncı dereceden p-Cesàro toplanabilirlik kavramlarını verdikten sonra farklı α lar için elde edilen dizi kümeleri arasındaki kapsama bağıntılarını ve ilişkileri ortaya koyacağız. Son olarak λ =(λn) pozitif sayıların azalmayan ve her n için λn+1≤λn+1, λ1=1, n→∞ için λn→∞ şartlarını sağlayan bir dizi olmak üzere λ -istatistiksel yakınsak ve α yıncı dereceden λ -istatistiksel yakınsak dizileri tanımlanacak ve bu kavramlara ilişkin bazı bağıntılar verilecektir.