Differential forms on stratified spaces

Bu tez çalışmasında stratifiye uzaylar üzerindeki diferensiyal formları difeolojik yöntemlerle tanımlamaya çalıştık. Stratifiye uzaylar, stratalarının birbirine bağlanması açısından güzel yapıya sahip özel filtre edilmiş uzaylardır. Bu uzaylar bir manifold değillerdir ve tekil uzaylarda tanjant demetleri gibi kavramların geometrik tanımları olmadığı için bu uzaylar üzerinde differensiyal formlar anlamsız kalmaktadır. Fakat strataların manifold olduğu durumlarda bu strataların üzerine tüp sistemleri ve uygun büzülmeler koyarak diferensiyal formları bu uzayların düzgün bölümlerinde tanımlamamız mümkün. Goresky-MacPherson çalışmalarında bu bahsettiğimiz yöntemle diferensiyal formları tanımlamışlardır. Klasik diferensiyal geometride kullandığımız bazı araçlar yukarıda bahsettiğimiz sebeplerden dolayı bazı durumlarda anlamsız ve zor kalabilmektedir. Bu sebeple biz difeolojik uzaylar üzerinde anlamlı olan araçları kullanabilmek adına stratifiye uzayları difeolojik uzaylar olarak görüp revize edeceğiz. Sonuç olarak daha önce tanımlanmış stratifiye uzaylar üzerindeki diferensiyal formlar ile difeolojik uzaylar üzerindeki diferensiyal formları karşılaştıracağız.