Sturm-Liouville probleminin green fonksiyonuyla çözümleri

Bu çalışmada Sturm-Liouville problemlerinin Green fonksiyonu ile çözümleri ele alınmıştır. Birinci bölümde, tarihsel bir bakış açısı ile problemin ortaya çıkışı ve gelişim süreci özetlenmiştir. İkinci bölümde temel tanımlar ve teoremler, sınır şartları, Green fonksiyonunun tanıtımı ve özellikleri, fiziksel anlamı ve bir özfonksiyon serisi olarak açılımı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville sınır değer problemleri için Green fonksiyonları, Önemli bazı diferansiyel denklemlerin Sturm – Liouville formuna dönüşümü, Sturm-Liouville problemlerinin asimptotik davranışları, ağaç grafikleri için Green fonksiyonun oluşturulması da yer almaktadır. Dördüncü bölümde, Sturm-Liouville problemlerinin fizik, mekanik ve kuantum gibi birçok alanda uygulamaları yer almaktadır.