Sturm-liouville problems and boolean differential equations

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalıştığımız konunun önemli noktaları tanıtıldı. İkinci bölümde, biyolojiksel difüzyon sürecinin matematiksel modeli ve değişkenlerine ayrılabilir yöntemi çalışıldı. Sturm-Liouville probleminin formülü üçüncü bölümde ve ana sonuçları ile önemli özellikleri ise dördüncü bölümde verildi.Özelliklere ek olarak, sınır değer problemi ile Green fonksiyonu tanıtıldı ve özfonksiyon açılımı yardımıyla olan Sturm-Liouville problemi ve Green fonskiyonu arasındaki ilişki anlatıldı. Yine dördüncü bölümde, önemli teoremler verildikten sonra, Sturm-Liouville problemlerinin özfonksiyonlarının tamlığı araştırıldı. Final bölümünde, Matematiksel Lojik'te çok önemli bir yer tutan Boolean Diferansiyel Denklemleri tanıtıldı. Bu bölüm, eğer varsa Sturm-Liouville problemlerinin Boolean formunu araştırmak için bir ön adım niteliğini taşımaktadır.