Süpersimetrik kuantum mekaniği ve fizikteki uygulamaları

IV OZ SUPERSIMETRIK KUANTUM MEKANİĞİ VE FİZİKTEKİ UYGULAMALARI ÖZER, Okan Doktora Tezi, Fizik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr Bülent GÖNÜL Haziran 2003, 95 sayfa Süpersimetrik kuantum mekaniğinin teorik altyapısı gözden geçirilerek bazı fiziksel problemlere uygulamalari çalışıldı. Metod, türetilmiş operatörler ve eş potansiyelleri içeren, Schrödinger dalga denkleminin çarpanlara ayrılması üzerine kuruludur. Modelin özünde bulunan Hamilton silsilesi ve çarpanlara ayrılma olayı kısaca tartışıldi. Tam çözülemeyen sistemler için kullanılan pertürbasyon teorisi süpersimetrik kuantum mekaniği çerçevesinde incelendi. Metod, Hulthen potansiyeline uygulandı ve potansiyelin £ > 0 açısal momentum değerleri için tatmin edici enerji seviye değerleri veren bir ifade elde edildi. Süpersimetrik kuantum mekaniği tarafından uygun bir dönüşüm uygulamasıyla iV-boyutlu uza yda, bir grup tekil potansiyel arasında çok genel bir bağlantı kurulabileceği gösterildi. Bu teknik kullanılarak, perdelenmiş Coulomb potansiyeli ve tam harmonik olmayan salınımlı sistemler arasında bir bağ elde edildi. Kuralsal dönüşümler altında, pozisyona bağlı kütle ifadeli bir diferansiyel denklemin sabit kütleli Schrödinger dalga denklemine dönüşümü için genel bir eşleme işlemi tanımlandı. Yeni formundaki Schrödinger dalga denkleminin, eğer ana potan siyel tam çözülebilir ve şekil değişmezliği özelliğine sahipse süpersimetrik kuan tum mekaniği çerçevesi içinde tam çözümleri olabileceği gösterildi. Serbest bölge içinde, lokalize ancak pozitif enerji seviyelerine sahip n-parametreli potansiyel ailelerinin oluşturulması için metodun nasıl uygulanacağı gösterildi. Anahtar kelimeler: Süpersimetrik kuvantum mekaniği, Şekil değişmezli potan siyeller, Hamilton hiyerarşisi, Süpersimetrik pertürbasyon teorisi, Hulthen potan siyeli, İV-boyutlu uzay, Pozisyona bağlı kütle, Serbest bölge içinde bağlı sistemler.