Süreksiz deneysel verilerden taşıt lastik model parametrelerinin elde edilmesi

Lastik, taşıt yükünü desteklemesi, taşıtı süren, frenleyen ve rehberlik eden kuvvetleri aktarması, yol düzensizliklerinin etkilerini taşıt süspansiyonuna aktarmadan ikincil bir süspansiyon gibi sönümlemesi gibi birçok fonksiyona sahip olduğu için taşıtın en önemli bileşenlerinden biridir. Sentetik polimer katları, yüksek katsayılı kordonların esnek filamentleri, cam fiber ve benzeri materyalleri içeren lastik oldukça karmaşık bir yapıya sahiptir. Yol yüzeyine temas eden tek komponent lastik olduğu için, neredeyse tüm kuvvet ve momentler lastik üzerinden aktarılır ve taşıt dinamiğini anlayabilmemiz için lastik temas bölgesindeki bu kuvvet ve momentleri bilmemiz gerekir. Taşıtın davranışını belirleyen esas unsur lastikte oluşan kuvvetlerdir. Taşıt tekerleğinin doğrultusu ile hareket yönü arasında oluşan açıya 'diyagonal hareket açısı' denir ve bu açının varlığından, diğer bir deyişle sıfırdan farklı bir yanal hızın varlığından ötürü bir 'yan kuvvet' doğar. 'Geri çevirme momenti' ise tekerleği düşey ekseni etrafında çevirmeye çalışan, lastik deformasyonları sonucu tepki kuvvetinin bir sapmayla etkimesinden dolayı oluşan bir momenttir. Lastiğin hızlı manevralarında, lastik davranışının düzgün durumda olduğu farzedilemez. Eğer diyagonal hareket açısı ani olarak değişirse, lastik karkasının uyumuna göre karkas tekerlek düzleminden uzaklaşırken, lastikle zemin arasındaki etkin diyagonal hareket açısı sıfırdan girdi değerine, sıfırdan farklı bir t süresi içinde değişmektedir. Bu etkin diyagonal açısı bir kayma gerilimine tekabül etmekte, yani lastiğin kayma kuvveti toparlanmak için zamana ihtiyaç duymaktadır. Bu gecikme etkisine 'süreksiz lastik davranışı' denir (Essentials of Vehicle Dynamics, 2014, Bölüm 3). Lastiğin taşıt üzerindeki etkilerini kaba olarak tasvir etmek için birkaç genel unsura göz atılmalıdır. Taşıt gücü, terminolojideki ismiyle tahrik açısından bakılırsa, motorun gücünden maksimum yararlanmak istenildiğinde tutunması kuvvetli lastikler seçilmelidir, aksi halde gücün bir kısmı kaymada kaybedilecek ve lastikler hızlıca aşınacaktır. Lastikler güvenlik açısından taşıt üreticilerinin isteklerine göre, iyi kararlaştırılmış ağırlığı taşıyacak, belirli bir maksimum hıza dayanabilecek ve minimum frenleme mesafesi sunacak şekilde tasarlanmaktadır. Konfor ise daha çok lastiğin rijitliğine ve lastik yanağının yüksekliğine bağlıdır bu yüzden üreticiler genellikle ideal ölçüler talep etmektedir. Örneğin genel yarıçap aynı kalacak şekilde büyük fakat kabak lastikler tercih edilebilir; fakat bu seçim tahrik ve manevra açısından avantaj kazandırırken konfor konusunda dezavantaj yaratmaktadır. Endüstrideki yüksek kalitede, tam zamanında ve minimum maliyetle ürün üretme isteğinden dolayı gerçek durumların modellemeleri ve simülasyonları son yıllarda popülarite kazanmıştır. Otomotiv endüstrisinde de taşıt davranışını anlayabilmek için detaylı taşıt modellemeleri çoklu gövde simülasyonları ile geniş çapta kullanılmaktadır. Otomotivde elektronik teknolojiler güvenlik ve konfor açısından gün geçtikçe gelişmektedir. ABS, ESC gibi birçok sürücü yardımcısı kontrol sistemleri bulunmakta ve sayıları günden güne artmaktadır. Taşıt kontrol algoritmaları taşıtların yol tutuş ve sürüşlerini ilerletmede büyük adımlar atılmasını sağlamıştır. Günümüzde hayat kurtarıcı bir teknoloji olan bu algoritmalar mevcut taşıt durum bilgileri ile kısıtlıdır. Boylamsal hız, ivmeler, yalpa oranı gibi pahalı olmayan ve uygulaması kolay ölçümlerle bu sistemler devam ederken taşıt güvenliğinde esas nokta olan lastik kuvvetlerin ölçümü, teknik ve ekonomik sebeplerle daha zordur. Oysa taşıtın yol tutuş, frenleme ve ivmelenme özelliklerinin üzerinde etkili başlıca elemanlardan olan ve kuvvet ve hareket iletiminde taşıtın yolla tek bağlantısı olan lastikler güvenlik açısından büyük öneme sahiptir ve zemin ile arasındaki bağın mümkün olduğunca doğru modellenmesi gerekmektedir. Tekerlek dinamik özelliklerinin araştırılması 1920'li yıllara dayanmaktadır. İlk olarak yalpa problemlerine çözüm arayışında lastikteki kuvvet ve momentlerin etkileri araştırılmaya başlanmıştır. Diyagonal hareket ve yan kuvvet ilişkisiyle ilgili çalışmalar yapılmış, yan kuvvet ve geri çevirme momentinin diyagonal hareket açısına bağımlılığı incelenmiştir. Tekerlek üzerine yapılan araştırmalar, tekerleğin doğrultusu sonucu oluşan kuvvet ve momentlerin incelenmesi için ölçümler yapılması, fren kuvveti ile kayma arası ilişki kurulmasıyla devam etmiştir. Lastik davranışını ve tekerlek yapısını tanımlamak için yapılmış dairesel fırça, gerilmiş tel ya da bu yaklaşımların birleştirilerek oluşturulduğu kirişe benzeyen Fiala modeli gibi benzetmelerle başlayan lastik modellemeleri günümüzdeki birçok gelişmiş lastik modelinin temelini oluşmuştur. 1980'lerde Hans B. Pacejka, Fiala'nın oluşturduğu modele benzer ama kiriş yerine gergin tel kullanarak bir model yaratmış, Bekker ve Nyborg ile birlikte yanal kuvvet, fren kuvveti ve geri çevirme momentinin hesaplanması ile ilgili çalışmalar yapmıştır. Pacejka'nın bu kuvvetlerin ve momentin hesaplamasını yapmak için oluşturduğu formülasyon 'Magic Formula' adında bilinmektedir ve yarı ampirik olan modelin ismi de 'Magic Formula Lastik Modeli'dir (Pacejka, 1987). Pacejka 'Magic Formula' lastik modelini oluşturduktan sonra ilerleyen yıllarda da bu modeli geliştirmeye devam etmiştir. Formülasyona bir gevşeme mesafesi tanımı ekleyerek taşıtın süreksiz durumdaki lastik karakteristiklerini de modellemiştir (Pacejka, 1997). Günümüzde çoklu gövde dinamiği simülasyonlarında sık kullanılan yazılımlarda diğer popüler ve etkili lastik modellerinin yanı sıra Pacejka lastik modeli de eski ve yeni sürümleriyle kullanılmaya devam etmektedir. Hangi modelin hangi durumlarda daha etkin sonuçlar vereceği, daha doğru bir tercih olacağı soruları gerek iç ortam gerek dış ortam testlerinde, çeşitli yol tutuş, frenleme, ivmelenme ve sürüş manevralarında deneyler yapılarak ve veriler toplanarak incelenmiştir ve incelenmeye de devam edilmektedir. Taşıt dinamiği araştırmalarında ve simülasyonlarda şüphesiz en çok kullanılan lastik modellerinden biri olan 'Magic Formula'nın denklemlerindeki ana ve alt katsayılarının elde edilmeye çalışılması yaygın bir araştırma konusudur. Katsayıların elde edimi çalışmalarında genetik algoritmalar, IMMa algoritmaları, Kalman filtreleri, en küçükkareler yöntemi gibi çeşitli metodlar denenmektedir. Bu tez çalışmasında , döner tamburlu bir test düzeneğinden LASSA GT 70 175/70 SR 13 tipi lastik kullanılarak elde edilmiş diyagonal hareket karakteristiklerinin Magic Formula Lastik Modeli'ne adapte edilmesi, taşıtın dinamik durumlardaki süreksiz davranışının frekans ve hıza bağlı olarak incelenmesi ve Matlab yazılımında yapılan kısıtlı doğrusal olmayan optimizasyonla lastik modeli katsayılarının yan kuvvet ve geri çevirme momenti karakteristikleri için elde edilmesi amaçlanmıştır.