T-balansırlar ve t-balans sayıları

Bu tezde t≥1 tam sayısı için balans sayılarının genelleştirilmişi olan t-balans sayıları ele alınmış ve t-balans sayılarının, t-balansırların ve Lucas t-balans sayılarının genel terimleri, balans ve Lucas-balans sayılarına bağlı olarak elde edilmiştir. Birinci bölümde Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, balans, kobalans ve genelleştirilmiş balans sayıları hakkında genel bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem belirtilmiştir. Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup bu bölümde, t≥1 tam sayısı için t-balans sayıları ele alınmıştır. t-balans, t-balansır ve Lucas t-balans sayılarının genel terimlerinin belirlenebilmesi için ilk olarak 2x^2-y^2=2t^2+4t+1 Pell denkleminin tüm pozitif (x_n,y_n) tam sayı çözümleri kümesi belirlenmiş ve bu küme yardımıyla t-balans, t-balansır ve Lucas t-balans sayılarının genel terimleri, balans ve Lucas-balans sayılarına bağlı olarak elde edilmiştir. Tüm bu işlemler t≥2 tam sayısı için 2t^2+4t+1 in tam kare olup olmamasına göre iki durumda ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ise sonuç verilmiştir.