Tam olmayan beta fonksiyonu üzerine bazı sonuçlar

Amaç: Bu tezde beta ve tam olmayan beta fonksiyonu ile bu fonksiyonların kısmi türevlerinin neutrix calculus kullanılarak daha geniş bir küme üzerinde nasıl tanımlanabileceğinin verilmesi hedeflenmektedir. Ayrıca beta ve tam olmayan beta fonksiyonlarının kısmi türevlerinin tanımından elde edilen teoremlere ve sonuçlara yer verilmesi hedeflenmektedir. Materyal ve Yöntem: Konu ile ilgili yazılmış tüm makale ve kitaplar araştırmanın materyalleridir. Araştırma tekniği olarak kaynaklar kısmında verilen makaleler incelenmiş, sonrasında da matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak çalışma yürütülmüştür. Bulgular: Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde tezde kullanılan kaynak özetlerine yer verilmiştir. Bu bölümde, beta fonksiyonu, tam olmayan beta fonksiyonu, neutrix ve neutrix limit kavramları tanıtılmıştır. Daha sonra beta fonksiyonunun ve tam olmayan beta fonksiyonunun kısmi türevlerinin tanımları verilmiş ve negatif tamsayı değerleri için bu fonksiyonların ve kısmi türevlerininin nasıl tanımlanabileceğine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, neutrix kavramı kullanılarak beta ve tam olmayan beta fonksiyonlarının ve kısmi türevlerinin bazı değerleri için elde edilen teoremler ve sonuçlar sunulmuştur. Sonuç: Bu tez çalışmasında beta fonksiyonu ve tam olmayan beta fonksiyonu tanıtılmış ve neutrix calculus yardımıyla özellikleri detaylı olarak incelenmiştir. Ayrıca bu tanımlar yardımıyla elde edilen teoremler ve sonuçlar verilmiştir.