TAU-P dönüşümünün tersi için eş-zamanlı iteratif rekonstrüksiyon tekniklerinin uygulanması

τ,p ϵ R olmak üzere, R{f(x,y)}(p,τ)=∫_R▒〖f(x,τ+px)dx〗 integrallerinden f(x,y) fonsiyonunun bulunması probleminin yaklaşık çözümü için Eş-zamanlı İteratif Rekonstrüksiyon Teknikleri (SIRT- Simultaneous Iterative Reconstruction Techniques) araştırılmıştır. R{f(x,y)}(p,τ) dönüşümü sismolojide önemli uygulamalara sahip olup tau-p dönüşümü olarak adlandırılmaktadır. Tau-p dönüşümü ve Radon dönüşümü arasındaki ilişkiden yararlanılarak bu dönüşümlerin ayrık formları arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Bu problemlerin ayrık modellemesinden ortaya çıkan denklem sistemleri genellikle kötü-koşullanmış ve büyük ölçekli olup, bu çalışmada ortaya çıkan denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Landweber, SART, Cimmino, CAV ve DROP yöntemleri kullanılmıştır. Ayrıca yaklaşık çözüm ve kesin çözümün karşılaştırılmasına yönelik örnekler verilmiş, gürültü hatasının yaklaşık çözüme etkisi ve yarı-yakınsama davranışı gösterilmiştir.