Tedavi ile salgın hastalık modellerinin nitelikli analizi

Bu tezde, tedavi ve göç etkisine maruz kalan bir sürekli SIR salgın hastalık modellerini ayrıklaştırarak elde edilen fark zamanlı SIR salgın hastalık modellerinin kompleks dinamik yapısını analiz ediyoruz. Burada ayrıklaştırma için ileri Euler metodunu kullanıyoruz. Öncelikle üç boyutlu sistemi iki boyutlu sisteme indirgeyerek modelin denge noktalarının varlığını gösteriyoruz. Ardından, elde edilen pozitif denge noktasının kararlılık şartlarını, flip ve Neimark-Sacker çatallanmanın görünürlüğünü araştırıyoruz. Bu durumu, modelin denge noktalarının topolojik bir sınıflandırmasını yaparak sunuyoruz. Kaos kontrol stratejisini kullanıyoruz. Analitik sonuçları desteklemek için nümerik simülasyonlar gerçekleştiriyoruz. Tüm bu analizleri göçün dinamikler üzerindeki etkisini göstermek için göç içeren ve göç içermeyen modellere uyguluyoruz.