Tek esnekli ferroelektrik kristalde sınır tabakası denklemlerinin çözümleri

ÖZET Dış elektrik alanın yokluğunda doymuş bir ferroelektrik rijid kristalde polarizasyon, p birim vektör alanı ve Pq kristalin karakteristik bir sabiti olmak üzere ^P=P0p vektörel alanı ile ifade edilir. Gözlemler böyle bir durumdaki kristalde oluşan Weiss bölgelerinde polarizasyon vektörünün parça parça sabit kaldığım göstermektedir. Ferroelektrik kristallerde oluşan Weiss bölgeleri arasındaki bölge duvarlarının düzlemsel olduğu gösterilmiştir [3]. Kristalin sınır yüzeyi, yüzeye teğet olan polarizasyon vektörünü taşıya bilen düzlemsel yüzeylerin birleşiminden oluşmuyorsa Weiss bölgelerinin sınıra kadar genişleyemeyeceği açıktır. Bu yüzden kristalin keyfi bir şekli için polarizasyon vektörünün boyunun sabit olmasına karşın doğrultusunun sürekli olarak değişebildiğim kabul ettiğimiz, kristalin sınırına yakın ince bir tabaka olduğunu varsaydık. Bu tabaka içindeki polarizasyon vektörünün Weiss bölgelerindeki parça parça sabit duruma asimptotik olarak geçişini sağlayacak içteki sınır eğrisini veren ifadenin asimptotik açılımındaki sıfırına dereceden terimi verecek olan lineer olmayan bir diferansiyel denklem elde ettik. Sonuçta örnek olarak sınırı dairesel olan bir kristali aldığımızda sınır tabakasında oluşacak durumu inceledik. iv