Deformation classes of singular quartic surfaces

Basit tekillikleri olan kompleks uzay kuartik yüzeyleri çalıştık ve onların eştekil deformasyonlar altında sınıflandırmasını verdik. Basit kuartikler K3-yüzeyleridir ve bu sayede Nikulin'in diskriminant formaları kuramı ile kombine edilmiş global Torelli kuramı ve periyot fonksiyonunun örtenliği kullanılarak çalışılabilir. Sınıflandırma problemini kafes genişletmelerine ilişkin belli bir aritmetik probleme indirgedik. Daha sonra, Nikulin'in varolma kriterine dayanarak, özel olmayan kuartikler tarafından gerçeklenen bütün basit tekillik kümelerini listeledik; sonuç birkaç uç kümenin pertürbasyonları cinsinden ifade edilmiştir. Her gerçeklenir tekillik kümesine karşılık gelen eştekil tabakanın bağlantılı parçalarının tam bir tarifini vermek için Miranda-Morrison kuramını kullandık.