Morse theory for singular spaces

Bu tezde amacımız tekil uzaylar için, Morse teorisini anlamaktır. Bu amacaula¸smak için Yukio Matsumoto?nun "An Introduction to Morse Theory" kitabındanklasik Morse teorisini inceledik. Morse teorisinde sınırı olmayan, kompakt, pürüzsüzmanifoldlar için geçerli olan temel teoremleri ele alıp, ispatlarını anlamaya çalı¸stık.Bundan ba¸ska topolojik uzaylardaki katmanların (enine) diklik özelligini kullanarak ?Whitney katmanlamasını inceledik.Daha sonra Whitney katmanlamasının topolojik uzayları ve hatta tekil uzaylarıpürüzsüz altmanifoldlar olan katmanlara nasıl ayırdıgını anlamaya çalı¸stık. ?Son olarak, tekil uzayların Whitney katmanlamasını kullanarak Morse teorisiniGoresky ve MacPherson?ın "Strati?ed Morse Theory" kitabını kullanarak anlamayaçalı¸stık.Anahtar sözcükler : Dejenere olmamı¸s kritik nokta, Hessian matris, indeks, Morsefonksiyonu, gradyant benzeri vektör alanı, kulp ayrı¸stırması, katmanlar, katmanlama,Whitney katmanlaması, enine diklik, Morse data, normal ve tegetsel Morse data, tekil ?nokta, tekil uzay