Ters faktöriyel serileri

Seriler hem teorik matematikte hem de uygulama alanlarında sıkça ortaya çıkan, önemli matematiksel kavramlardır. Bu tez çalışmasında ilk örnekleri 19. yüzyıla uzanan ters faktöriyel serileri ele alınmıştır. Newton, Stirling, Nielsen, Landau ve Nörlund gibi önemli matematikçiler tarafından temelleri oluşturulan ters faktöriyel serileri değeri ölçüsünde ilgi görmemiştir. Bu tez çalışmasının öncelikli hedeflerinden birisi ters faktöriyel serilerinin temel teorik altyapısının literatürünü içeren bir Türkçe kaynak oluşturmaktır. Sonrasında ise daha güncel sonuçları inceleyip uygulamalar vermektir. Bu bağlamda, p-Stirling, harmonik, hiperharmonik ve skew-harmonik sayılarla ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca verilen bir dizi için, onun binom, Stirling ve Lah dönüşümlerinin ters faktöriyel serileri arasındaki ilişkiler araştırılmıştır