Theta fonksiyonu ve dedekınd eta fonksiyonundan elde edilen eliptik fonksiyon üzerine

Weierstrass'ın sigma fonksiyonu ile teta fonksiyonları arasında bir ilişki olduğu aşikardır. Bir eliptik fonksiyon teta fonksiyonları ile oluşturulabileceği gibi, Weierstrass'ın sigma fonksiyonu yardımıyla da kurulabilir ve Dedekind ?-fonksiyonu ve ?-teta fonksiyonu arasındaki iki ilişki Im?>0 ı sağlayan z,? kompleks sayıları ve (z,?) çiftine göre ?-fonksiyonu için karakteristik değerler kullanılarak kurulabilir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır ve tezin birinci bölümünde çalışma içerisinde kullanılmış olan gerekli tanım ve temel teoremler verildi. Bu tezin ikinci bölümünde de periyodik ve eliptik fonksiyonlar, Weierstrass Pe-fonksiyonu, Weierstrass Zeta-fonksiyonu ve Sigma fonksiyonu tanıtılmıştır. Aynı zamanda eliptik fonksiyonların Zeta-fonksiyonu ile oluşturulması ve Weierstrass tarzı eliptik fonksiyonların oluşturulması hakkında bilgi verilmiştir. Ardından, eliptik fonksiyonların cebirsel ve geometrik özellikleri, teta fonksiyonları ve Jacobi teta fonksiyonları hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak Dedekind eta fonksiyonu tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde ise, çeyrek periyotlara göre teta fonksiyonları arasındaki dönüşümler verilmiş ve Jacobian tarzı eliptik fonksiyonlar; tanımlanmış bir fonksiyon yardımıyla teta fonksiyonları kullanılarak kurulmuştur.