Topolojik fonksiyon uzaylarında istatistiksel yakınsaklık

Bu tez çalışmasında istatistiksel yakınsaklık kavramı, yarı-düzgün yapılarla donatılmış topolojik fonksiyon uzayları çerçevesinde incelenmiştir. Tarihsel arka plan ve temel kavramlar sunulduktan sonra yarı-düzgün yakınsaklık topolojisi ele alınmış; yarı-düzgün değerli fonksiyon dizileri için yeni istatistiksel yakınsaklık tanımları geliştirilmiştir. Elde edilen topolojik fonksiyon uzaylarında fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün istatistiksel yakınsaklıkları incelenmiş, bu iki kavram arasındaki denklikler araştırılmıştır. Ayrıca yerel-düzgün uzaylarda limit fonksiyonların sürekliliğine ilişkin sonuçlara ulaşılmıştır. Son bölümde ise gelecekte yapılabilecek çalışmalara yönelik değerlendirmelere yer verilmiş ve tez süresince başvurulan kaynaklar listelenmiştir.