Topolojinin fizikteki uygulamaları

Topolojinin Fizikteki Uygulasını konu alan bu tez temel olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya kısa bir giriş yapılmakta ve ikinci bölümde kristal yapı, kusur çeşitleri ve homotopi teorisi genel hatları verilmektedir. Üçüncü bölüm homotopi teorisi kullanarak düzenli ortamlarda değişik boyutlardaki kusurlar çalışılmakta ve yüksek boyutlu hiperkristallerdeki yüzey kusurları, sıvı kristaller, quasi-kristaller ve engellenmiş ortamlardaki bazı örnekler ele alınmıştır. Çizgi kusurları Volterra süreci ile sınıflandırılmış ve bunlar topolojik sınıflandırma ile elde edilen sonuçlarla karşılaştınlmıştır. Dördüncü bölümde faz geçişlerinde oluşan yan-kusurlar ana hatları ile ele alınmış daha sonra yarı-kusurlann topolojik teorisi incelenmiştir. Cebirsel topoloji elemanları kullanılarak bazı sıvı kristallerdeki yan-kusurlar incelenmiştir.