Transformasyon grafların Gutman indeksi

Graf teori, günümüzde birçok alanda kullanılmaktadır. Bu kullanım alanlarından biri de matematiksel kimya dalıdır. Bu alanda birçok topolojik indeks üzerinde çalışılmıştır. Bu topolojik indekslerin en yaygın kullanılanları dereceye ve uzaklığa bağlı olanlardır. Bu tezde matematiksel kimya dalında önemli bir yer tutan Gutman indeksi incelenmiştir. Gutman indeksi hem derecenin hem de uzaklığın aynı anda kullanıldığı bir topolojik indekstir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, graf teorinin nasıl ortaya çıktığı anlatılıp hangi alanlarda kullanıldığından bahsedilmiştir. Ayrıca topolojik indeksler ile ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılan bazı tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tezde çalışılan topolojik indeks olan Gutman indeksten bahsedilmiştir. Ayrıca transformasyon graf tanımı verişmiştir. Dördüncü bölümde, yol graf, çevre graf ve yıldız grafın bazı transformasyon grafları üzerinden Gutman indeksi incelenerek genel formüller elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve önermeler verilmiştir.