Transonik dış akımın sonlu hacimler yöntemiyle çözülmesi

ÖZET Profil etrafında transonik akış problemi, yüksek sesaltı hızlarda uçan uçakların tasarımı açısından önemli bir problemdir. Bu problemin çözümünde viskoz etki lerin çepere çok yakın dar bir bölgede etkin oldukları kabul edilirse, akış Euler denklemleri kullanılarak çözülebilir. Euler denklemlerinin korunumlu şekillerinin çözümü Rankine-Hugoniot bağıntılarını da içerir. Bu denklemler profil üzerinde oluşacak şokun yeri ve şiddeti hakkında kasin bilgi verir. Euler denklemlerinin daimi şekilleri sesaltı hızlarda parabolik sesüstü hızlarda hiperbolik karakterdedir. Bu ne denle hernekadar daimi çözümler aransa da, transonik akış probleminde daimi ol mayan denklemlerin kullanılması uygun olur. Bunların çözümleri Zaman Adımlama yöntemleri kullanılarak yapılır. Kullanılan denklemler korunum ifadeleri olduğu için bunların diferansiyel şekilleri yerine integral şekillerinin ayrıklaştırılması daha uy gundur. Bu tip bir ayrıklaştırma için en doğal yol ise Sonlu Alanlar (Hacimler) yöntemidir. Bu çalışmada, profil üzerindeki transonik akımı inceleyebilmek amacıyla, Eu ler denklemlerini transonik akış hali için çözen bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Geliştirilen bilgisayar programı, N.Kurtuluş ve T.Arts tarafından "Von Karman In stitute For Fluid Dynamics" de hazırlanan bir bilgisayar programım temel almıştır. Adı geçen program kaskat akışı çözebilecek şekilde hazırlanmıştır. Bu çalışmada ise program, Kurtuluş ve Arts tarafından kullanılan yönteme bağlı kalınarak dış akım problemini çözebilecek şekilde değiştirilmiştir. Kullanılan yöntemler, zaman adımlama yöntemi olarak Düzeltilmiş Viskozite Şeması ve uzaysal ayrıklaştırma yöntemi olarak Sonlu Alanlar Yöntemi'dir. Uzaysal ayrıklaştırmada, kontrol yüzeyi olarak akım doğrultusunda örtüşen bitrapezoidal e- lemanlar kullanılmıştır. Geliştirilen program önce kalibrasyon amacıyla NACA 0012 profil üzerindeki transonik akışın çözülmesinde kullanılmıştır. Daha sonra modifiye edilmiş NACA 6548 profili üzerinde akımın çözümü yapılmıştır. Çözümler sonucunda yöntemin ve buna bağlı programın akınım incelenmesi, şokun yerinin ve şiddetinin bulunmasında başarılı olduğu anlaşılmıştır. vii