Uç değer teoremi

ÖZET Ekstremum olayların ortaya çıkma olasılıklarını tahmin etmek birçok bilim dalında temel önem taşımaktadır. Alman matematikçi Emil Julis Gumbel'ın 1950'lerde kullandığı dağılımlar istatistiğin yeni ve hızla gelişen konularıdır. İlk uygulamalar çevresel sorunlara cevap bulmak için yapılmıştır ve bunu hızlı bir şekilde fınans endüstrisi takip etmiştir. Bununla birlikte internet ağı, yapısal güvenirlilik ve biyoteknik analizleri veri dağılımlarının kalın uçlu olmasından dolayı Uç Değer Teoremi uygulamalarının esas hedefleri olmuşlardır. Doğal afetler dünyamızı tehdit etmeye devam etmektedir ve etmeye de devam edecektir. Teknoloji ve sanayideki hızlı gelişmeler doğal afetlerin verebileceği zararları da arttırmaktadır. Eski doğal afetlerle can ve mal kaybı karşılaştırıldığında, günümüzdeki doğal afetlerde daha fazla can ve mal kaybı olmaktadır. Hızlı nüfus artışı ile köyler kasabalara, kasabalar şehirlere ve şehirler de metropollere dönüşmektedir. Bu dönüşümden kaynaklanan sorunlar afet risk ölçümü yapılmadan elverişsiz yerleşim ve sanayi alanlarının kurulmasına neden olmaktadır. Bu bölgelerde olabilecek büyük bir doğal afet çok büyük miktarda can ve mal kaybının oluşmasına neden olabilecektir. Bu çalışmada ülkemizde 1976 ile 2003 yıllan arasında olmuş deprem verileri kullanılmıştır. Veriler Kandilli Rasathanesi tarafından tutulan kayıtlardan alınmıştır. Bu veriler kullanılarak Uç Değer Teorisi yardımıyla 4-7,4 arasında şiddetlere sahip depremlerin ortaya çıkma olasılıkları En Çok Olabilirlik Yöntemi, Tamamlanmamış Ortalamalar Yöntemi ve Momentler Yöntemi ile hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler: Deprem, Uç Değer Teoremi, Momentler Yöntemi, En Çok Olabilirlik Yöntemi, Tamamlanmamış Ortalamalar Yöntemi.