Uç değerlerle baş etmede kullanılan farklı yöntemlerin çeşitli hipotez test sonuçları üzerindeki etkisi

Eğitim alanında öğrenci, öğretmen, yönetici, veli vb tüm paydaşlarla ilişkili olarak başarı, yetenek, ilgi, tutum, kişilik, kaygı, yeterlik, liderlik vb durumlara yönelik çok sayıda araştırma yapılmaktadır. Bu araştırmalarda uç değer içeren veri setleri ile karşılaşılabilmektedir. Veri setlerinde uç değerlerin bulunmasının istatistiksel analizleri etkileyen bir durum olduğu literatürde belirtilmiştir. Uç değerlerin etkilerini azaltmak için tek değişkenli uç değerler ile baş etme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada tek değişkenli uç değerlerle baş etmede kullanılan kırpılmış ortalama, merkezi eğilim ortalaması ve ucundan kesme yöntemleri kullanıldığında bağımsız örneklemler t-testi, tek yönlü varyans analizi, iki yönlü varyans analizi ve basit doğrusal regresyon analizi bulgularının farklılaşıp farklılaşmadığını belirlemek amaçlanmıştır. Araştırma hangi koşullarda hangi yöntemin uç değerlerin etkisini gidermede daha etkili olduğuna yönelik bilgi sunduğu için önemlidir. Araştırmanın amacı doğrultusunda küçük (158), orta (308) ve büyük (608) örneklemler için olmak üzere her biri üç bağımsız bir bağımlı değişkenden oluşan ham veri setleri simülatif olarak R programında üretilmiştir. 2 ve 4 kategorili değişkenler ile puan2 değişkeni bağımsız, puan ise bağımlı değişken olarak varsayılmıştır. 150, 300 ve 600 büyüklüğünde puan değişkeni üretilmiş daha sonra her birine 8 tane uç değer eklenmiştir. Puan değişkeni üretildikten sonra 2 ve 4 kategorili bağımsız değişkenler ile puan2 değişkeni tanımlanmıştır. Elde edilen değişkenler her bir örneklem büyüklüğü için random eşleştirilerek 2 kategorili ve 4 kategorili değişken ile puan ve puan2 değişkenlerini içeren bir veri seti haline getirilmiştir. Uç değer belirleme yöntemlerinden Z puanı, kutu grafiği ve normal Q-Q grafiği yöntemleri kullanılarak bu yöntemlerin en az ikisinde uç değer olarak belirlenen değerler uç değer kabul edilmiştir. t testi sonuçlarına göre tek değişkenli uç değerler ile baş etme yöntemlerinin kullanıldığı küçük ve orta örneklemlerde t değerlerinin arttığı, büyük örneklemlerde ise t değerinin azaldığı gözlenmiştir. p değerleri genel olarak her üç örneklem içinde azalmıştır. Tek yönlü varyans analizi sonuçlarına göre küçük, orta ve büyük örneklemlerde F değerlerinin genel olarak arttığı, p değerlerinin ise azaldığı gözlenmiştir. İki yönlü varyans analizi sonuçlarına göre küçük ve büyük örneklemlerde genel olarak F değerlerinin arttığı, orta örneklemlerde ise azaldığı gözlenmiştir. p değerlerinin ise arttığı gözlenmiştir. Basit doğrusal regresyon analizi sonuçlarına her üç örneklem büyüklüğü için r, R kare, α, β değerleri genel olarak azalmış, p değeri ise artmıştır. İlgili koşullar altında ulaşılan bulgular sonucunda bağımsız örneklemler t-testi ve çift yönlü varyans analizi için her üç örneklem büyüklüğünde kırpılmış ortalama yönteminin kullanılması önerilmektedir. Tek yönlü varyans analizinde ise küçük ve orta örneklem büyüklüklerinde kırpılmış ortalama, büyük örneklemlerde merkezi eğilim ortalaması veya kırpılmış ortalama yöntemlerinin kullanılması önerilmektedir. Basit doğrusal regresyon analizinde ise küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde ucunu kesme, büyük örneklemlerde ise kırpılmış ortalama yöntemi kullanılması önerilmektedir.