Ullah ve Arshad iterasyon metodunun özel bir hali için bazı sabit nokta teoremleri

Bu çalışmada, Ullah ve Arshad (Springer Plus (2016) 5(1), 1616) tarafından tanımlanan iterasyon metodunun basitleştirilmiş hali olan bir iteratif dizisinin, gecikmeli lineer olmayan bir Volterra integral denklemin çözümüne kuvvetli yakınsadığı gösterildi. Ayrıca bu integral denklemin çözümü için bir veri bağımlılığı sonucu ispatlandı. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk olarak tezdeki problemin tanıtıldığı giriş bölümü verilmiştir. Daha sonra, Temel Kavramlar adını alan ikinci bölümde çalışmada kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak integral denklemler tanıtılmış ve integral denklemlerin sınıflandırılması verilmiştir. Daha sonra sabit nokta kavramı ele alınmış ve Banach sabit nokta teoremi verilmiştir. Son olarak da bazı iterasyon metodları incelenmiştir. Bunlardan bazıları Picard iterasyon metodu, Mann iterasyon metodu, Ishikawa iterasyon metodu, Noor iterasyon metodu, Picard-S iterasyon metodu, Vatan two-step iterasyon metodu ve Ullah ve Arshad iterasyon metodudur. Üçüncü bölüm araştırma bulgularında kullanılacak olan bir lemma ile bitirilmiştir. Dördüncü bölümde bir iterasyon metodunun lineer olmayan Volterra integral denklemin çözümüne kuvvetli yakınsaması teoremi ispatlanmış ve bu integral denklemin çözümünün veri bağımlılığı araştırılmıştır. Daha sonra sonuçları desteklemek amacıyla bir örnek sunulmuştur. Beşinci bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlara ve görüşlere yer verilmiştir.