Uyarlamalı optik sistemler için H sonsuz optimal kontrolcü geliştirilmesi

Uyarlamalı (adaptive) optik bileşenler, ışınlardaki bozulmaları (aberasyonlar) düzelterek optik sistemlerin etkinliğini ve yeteneklerini geliştirmek için kullanılır. Atmosferik türbülans, optik imalat hataları, ısıl kaynaklı bozulmalar veya lazer cihaz hataları gibi sapmalar, hedefteki tepe ışın yoğunluk değerinin düşmesine, görüntüde lekelenmelere veya lazer demetinin hedeften sapmasına sebep olur. Gökyüzündeki yıldızların gözlem esnasında kırpışmaları veya yaz gününde atmosferik türbülansın sebep olduğu görüşteki bozulmaların tamamı uzun yıllardır uyarlamalı optik elemanlar ile çözülmektedir. Uyarlamalı optik sistemler temel olarak görüntü kalitesini arttırmak için büyük çaptaki gözlem teleskoplarında, hızlı hareket eden sistemlerin takibi için hedef takip sistemlerinde ve özellikle haberleşme sistemlerindeki lazer demetinin dağınımını gerçek zamanlı olarak kontrol etmekte kullanılmaktadır. Uyarlamalı optik sistem, dalga cephesi algılayıcıları, bükülebilir ayna (Deformable Mirror - DM) ve bir kontrol biriminden oluşmaktadır. Sistemin temel çalışma prensibi, algılama, hesaplama ve etkinleştirme biçimindedir. Öncelikle dalga cephesindeki bozulma algılayıcı ile tespit edilir. Daha sonra kontrol birimi bu cephenin tersi formundaki cepheyi oluşturacak şekilde DM'i sürer ve aynadan yansıyan dalganın cephesi düzeltilmiş olur. Günümüzde özellikle savunma sanayiindeki bir çok problem için (uzak mesafe güvenli kablosuz haberleşme, lazer ile tahrip sistemleri, görüntüleme sistemleri gibi) ihtiyaç duyulan uyarlamalı optik sistemler, hali hazırda ülkemizde üretilememektedir. Bunun başlıca sebebi, sistemin konvansiyonel yöntemler ile kolaylıkla kontrol edilememesi veya istenilen başarı oranına bu yöntemlerle ulaşılamamasıdır. Örneğin lazer tahrip veya körleme sistemlerinde bu bileşenin olmaması sebebiyle üretici firmalar daha yüksek güçlerde lazer üretimine gitmektedirler. Çünkü hedef noktada yeterli enerji toplanması atmosfer bozulmaları düzeltilemediği için oluşturulamamaktadır. Uygulanabilir mutlak başarının yakalanabilmesi için performans endeksi belirli bir optimizasyon probleminin, bir kontrolcü ile çözülmesi gerekmektedir. Uyarlamalı optik sistemlerin temel amacı deformasyon kontrolünün sağlanmasıdır. Zira sistemin başlıca elemanını bükülebilir ayna oluşturmaktadır. Bu ayna piezoelektrik veya MEMS tipi eyleyicilerin esnek bir yansıtıcı yüzeye ilişkilendirilmesi ile oluşturulmuştur. Esnek bir katman altında hareket eden eyleyicilerden oluşan sistemin yüzeyine ait gerçekçi model, zamanla birlikte uzaysal değişimi de barındırmaktadır. DM'nin matematiksel modeli Euler Bernolli'nin esnek çubuk denkleminin, iki boyutlu yüzeylere genelleştirilmiş formu olan Kirchhoff-Love yüzey teorisi ile ifade edilebilir. Bu gösterim kısmı türevli diferansiyel denklem (PDE) barındırması sebebiyle sonsuz boyutlu (Infinite Dimensional) sistemler sınıfına girmektedir. Bu tip sistemlerin optimal kontrolünün sağlanması için model indirgemeler kullanılmaktadır. Bu sayede sonsuz boyutlu sistemler sonlu boyutlu yaklaşık karşılıklarına indirgenebilmektedir. Bu projenin amacı, uyarlamalı optik sistemlerin H sonsuz optimizasyonu ile kontrolünü sağlamaktır.