Alt uzay temelli sistem tanımlama metodu kullanılması ile frekans uzayında titreşim kaynaklı yorulmanın hesaplanması

Titreşim bir sistemin denge konumu civarında yapmış olduğu salınım hareketidir. Titreşimlerin nedeni, sistemlerdeki dış kuvvetler ve sistemlerin bu dış kuvvetlere cevap vermek istemesinden kaynaklanır. Bu dış kuvvetler, sistemin bağlı olduğu temelden gelen kuvvetler, dönen sistemlerde dengelenmemiş kütleler ve motorlarda gidip-gelen kütleler olabilir. Bu mekanik titreşimlerin yol açtığı en önemli sorunlardan biri de yorulmadır. Yorulma konusu özellikle motorlu taşıtlarda önemli bir konudur. Araçlar seyir halinde iken titreşim kaynaklı yorulmanın neden olduğu hasarlar nedeniyle yolda kalmakta veya tamir ihtiyacı oluşmaktadır. Son yıllarda, tüm dünya da ticari araçlar olan otobüsler, kamyonlar, hafif kamyonlar ve hatta arabalar bile gittikçe uzayan sürelerde kullanılıyor. Ancak, bazı makina elemanlarında ve araçların mekanik aksamlarında meydana gelen aşınmalar ve arızalar nedeniyle bu durum erken yorulma hasarlarına sebep olmaktadır. Özellikle, mekanik aksamlarda yer alan bazı arızalar araç hareket halinde iken meydana gelir. Eğer hareket halinde bozulan araçların ciddi bir arızası varsa, bakımları ve onarımları için uzun süre bekletilmeleri gerekebilir. Bu durum araçların kullanımını bir süre engellediği için ciddi ekonomik kayıplar anlamına gelmektedir. Araçlarda bu şekilde arızların gerçekleşmesinin farklı aşınma ve arıza çeşitleri gibi bir çok nedeni olabilir. Yine de en önemli arızalardan biri titreşim kaynaklı yorulmadır. Titreşim kaynaklı yorulma nedeni ile araçların hasar alması oldukça muhtemeldir. Son yıllarda titreşim kaynaklı yorulma nedeni ile bir çok araç özellikle de ağır yük ticari araçlar yollarda kalmaktadır. Bu çalışmanın sonunda elde edilmek istenen, titreşim kaynaklı yorulmadan dolayı meydana gelen hasarlar oluşmadan önce, bazı önemli parçalar üzerinde tahmini ömür hesabı yapmak ve sürücünün yorulmadan kaynaklı hasar meydana gelmeden önce araçların mekanik aksamları hakkında bilgilendirilmesidir. Ömür hesabını gerçekleştirebilmemiz için, yoldan topladığımız gerilme datalarının önemli görülen aksamlar üzerinde ki etkilerini incelememiz gerekmektedir. Bu çalışmada işlenen konu özellikle transfer fonksiyonlarının tahmin edilmesidir. Çünkü, araçların titreşim kaynaklı yorulmadan nasıl etkilendiğini bulmak için aksamlar arasındaki transfer fonksiyonlarının tahminlerinin yapılmasına ihtiyacımız vardır. Bu fonksiyonlar frekans uzayonda yorulma hesaplamalarında kullanılmaktadır. Transfer fonksiyonu tahmini sayesinde, seçilen kritik parçalardaki gerilme değerleri ve yorulma hasarı kolayca bulunabilir. Aksamlar arasındaki transfer fonksiyonlarının tahminlerini bulmak için Matlab programında literatürde çalışılan methodların algoritmaları yazıldı. Matlab kodları sayesinde transfer fonksiyonlarının tahminleri elde edildi. Ek olarak, bu kodlar alt uzay temelli sistem tanımlama yöntemi, doğrusal olmayan en küçük kareler yöntemi ve frekans uzayı sistem tanımlama yöntemi, frekans ve zaman uzaylarında karşılıkları gibi literatürdeki birçok yöntemi içermektedir. Lennart Ljung tarafından geliştirilen alt uzay temelli sistem tanımlama yöntemi 8 ana basamaktan oluştmaktadır. Yöntemin sonunda transfer fonskiyonları durum uzayı şeklinde elde edilmektedir. Sonrasında transfer fonksiyonlarının adaptif olmalarını sağlayacak olan tekrarlamalı en küçük kareler yönteminde kullanabilmek için ayrık zaman transfer fonksiyonlarına dönüştürülmektedir. Bu transfer fonksiyonlarının payda ve pay katsayıları tekrarlamalı en küçük kareler yönteminde parametreler vektörü olarak kullanılmaktadır. Aracın değişen çalışma koşulları için bu parametreler vektörü değişmekte, dolaylı olarakta transfer fonksiyonları değişmekte ve adaptif olmaktadır. Bunu sağlamak için belli zaman aralıklarında anlık olarak çalışan tek ivme ölçerden alınacak ivme verilerinden yararlanılmıştır. Başlangıçta araçların ECU sistemine yerleştirilecek transfer fonksiyonlarını tahmin etmek için kullanılan veriler, araçların mekanik aksamları arasındaki transfer fonksiyonlarını tahmin etmek için titreşim deneylerinden toplanmıştır. Aracın dolu ve boş halleri için ayrı şekilde ivme dataları toplanmıştır. Dahası, verilerin geniş frekans genliğinde toplanmasını sağlamak için farklı ve zorlu yol koşulları ivme bilgilerini toplamak için seçilmiştir. Ek olarak, Transfer fonksiyonu tahmini için frekans uzayı seçilmiştir. Bunun nedeni, bu uzayda işlemlerin daha hızlı gerçekleştirilebilecek olmasıdır. Böylece, titreşim kaynaklı yorulmaya maruz kalan mekanik aksamlar için yapılan yorulma analizi uzun süre beklemeksizin frekans uzayında gerçekleştirilebilir. Bu çalışmaya ek olarak, transfer fonksiyonun adaptif olması için Lennart Ljung tarafından geliştirilen tekrarlamalı en küçük kareler yöntemi çalışıldı. Bu yöntem ile elde edilmek istenen aracın farklı nedenlere göre değişen transfer fonksiyonlarının tahmin edilmesidir. Titreşim kaynaklı gerilmeleri verecek olan transfer fonksiyonları bazı özel durumlara göre değişiklik göstermektedir ve bu durumlara göre adaptif olması istenmektedir. Bu özel durumlar, aracın eğimde yol alıp almaması, aracın yük durumu, aracın farklı ivmelerde seyir etmesi ve aracın yakıt yük durumudur. Bu özel durumlara uygun olarak çalışan transfer fonskiyonlarını tahmin etmek için Lennart Ljung'un geliştirdiği tekrarlamalı en küçük kareler yönteminin algoritması matlab programında kodlar halinde yazılarak aracın ECU sistemine yerleştirilecek hale getirildi. Bu çalışma ile araç seyir halinde iken belli sürelerde çalışacak bir sistem ile aracın eğimde yol alıp almaması, aracın yük durumu, aracın farklı ivmelerde seyir etmesi ve aracın yakıt yük durumu gibi özel durumları tespit edilecek ve bu durumlara uygun olan transfer fonksiyonları kullanılmış olacaktır. Son olarak, gerilme değerleri bilgilerinin transfer fonksiyonları ile hesaplanması sayesinde araç üzerindeki kritik bölgelerdeki gerilmeler elde edilecek ve elde edildikten sonra yapılan yorulma analizi sürücünün aracı ne zaman bakıma götüreceği hakkında bilgiyi gösterecektir. Yapılan bu çalışmada en az sayıda ivme ölçer kullanılmıştır ve adaptifliğin sağlanması için kullanılacak bu tek ivme ölçerden gelecek bilgilere göre transfer fonksiyonları değiştirilmiş ve bu transfer fonksiyonlarının aracın farklı çalışma koşullarına göre adaptif olması sağlanmıştır. Böylece, kritik yerlerdeki gerilme değerlerini bulabilmek için aracın farklı çalışma koşullarına adapte olabilen adaptif transfer fonksiyonları kullanılmıştır.